경기고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

경기고등학교 2022학년도 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 총 24문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 그 뒤를 이어 합성함수와역함수가 6문항 출제되어 전체적인 시험의 흐름을 주도했습니다. 이 외에도 유리함수 4문항, 무리함수 3문항, 함수 3문항, 그리고 여러가지순열에서 1문항이 골고루 안배되어 출제되었습니다.

전반적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 4문항, 보통 난이도가 14문항으로 대다수를 차지했고, 변별력을 주는 어려운 난이도는 6문항이 배정되었습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 평균 난이도는 3.4 수준으로 분석됩니다. 난이도가 높은 문항들이 포함되어 있어 학생들의 체감 변별력이 존재했을 것으로 보입니다.

출제된 세부 개념을 살펴보면 함수 영역에서는 역함수와함숫값, 합성함수의함숫값 계산을 비롯해 일대일대응, 조건을이용한함숫값구하기, 함수의개수, 일대일함수, 함수의정의역공역치역 등 함수의 정의와 성질을 묻는 유형이 다수 등장했습니다. 유리함수와 무리함수 영역에서는 점근선 및 그래프의 성질을 파악하는 문제와 무리함수와직선의위치관계를 다루는 문항이 출제되었습니다. 순열과 조합 영역에서는 합의법칙, 적어도조건이있는경우의수, 조합의수 계산, 그리고 분할분배 개념이 주요하게 다루어졌습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 향후 시험을 대비하기 위해서는 유리함수와 무리함수의 그래프 성질 및 위치 관계를 명확히 이해하고 있어야 합니다. 또한 순열과 조합 단원의 다양한 경우의 수 조건과 함수의 성질을 연계한 복합 유형에 흔들리지 않도록 개념의 기초를 튼튼히 다지는 연습이 필요합니다.