압구정고등학교 2024년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2024년 압구정고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 총 24문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 합성함수와 역함수 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 순열조합이 6문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 무리함수 5문항, 유리함수 4문항, 그리고 함수 단원에서 2문항이 출제되어 하반기 교육과정의 주요 개념들이 전반적으로 골고루 다루어졌습니다.

전체적인 시험지의 난이도 구성을 살펴보면 쉬운 난이도의 문항이 17개로 대다수를 차지하였고, 보통 난이도는 1개, 어려운 난이도의 문항은 6개였습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 평균 난이도는 2.5점으로, 전반적으로 기본 점수를 확보하기는 수월했으나 변별력을 주는 까다로운 문항들이 일부 섞여 있는 구조였습니다. 구체적으로는 그래프가 주어진 역함수의 함숫값 구하기, 역함수의 성질, 합성함수의 함숫값 및 대입, 합성함수 치환 등 함수 계열의 다양한 연산 유형이 등장했습니다.

또한 순열과 조합의 기호 계산, 순열 및 조합의 수 구하기, 이웃하지 않는 경우의 수와 같은 조건부 확률의 기초 개념들이 출제되었습니다. 더불어 일대일함수의 정의, 조건을 이용한 함숫값 구하기, 유리식의 사칙연산, 무리함수의 합성함수와 역함수 관계, 무리식의 계산 및 값 구하기 등 식을 변형하고 대입하는 유형들이 시험지 전반에 걸쳐 배치되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 압구정고등학교 수학(하) 시험을 대비하기 위해서는 많은 문항을 차지하는 쉬운 난이도의 기본 개념과 기호 계산 문제에서 실수 없이 빠르게 점수를 확보하는 연습이 필요합니다. 동시에 변별력을 가르는 어려운 난이도의 6문항에 대처할 수 있도록 합성함수와 역함수의 성질을 활용한 심화 유형과 조건이 까다로운 순열조합 문제를 깊이 있게 해결하는 훈련을 병행해야 합니다.