압구정고등학교 2023년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 압구정고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 총 22문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 전체적으로 순열조합 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지했고, 함수 단원과 합성함수와역함수 단원이 각각 5문항씩 출제되어 그 뒤를 이었습니다. 이외에도 유리함수와 무리함수 단원에서 각각 3문항씩 균형 있게 안배되어 학생들이 함수와 순열조합 전반에 걸친 개념을 골고루 평가받을 수 있도록 출제되었습니다.

출제된 문항들의 난이도를 살펴보면 전체 22문항 중 15문항이 쉬운 난이도에 해당하여 평이한 문항의 비중이 매우 높았습니다. 난이도 보통에 해당하는 문항은 단 1문항에 불과했으나, 변별력을 주기 위한 어려운 난이도의 문항이 6문항 포함되었습니다. 이로 인해 시험의 전반적인 평균 난이도는 10점 만점 기준 2.6점으로 기록되며 쉬운 문항들 사이에서 일부 까다로운 문항들이 성적을 가르는 요소로 작용했을 것임을 보여줍니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 유리함수의 점근선과 평행이동, 유리함수가 지나는 사분면을 파악하는 문항을 비롯해 무리함수 관련 개념들이 다루어졌습니다. 함수 단원에서는 함수의 뜻과 서로 같은 함수, 조건을 이용한 함숫값 구하기가 출제되었으며, 합성함수의 함숫값과 역함수와 함숫값을 묻는 문항도 포함되었습니다. 경우의 수와 순열조합 단원에서는 순열과 조합의 기호 및 수, 곱의 법칙, 포함하거나 포함하지 않는 경우의 수, 사전식 배열, 자연수의 개수 구하기 등 기본 공식과 표현법을 활용하는 다양한 유형들이 제시되었습니다.

이번 시험을 고려할 때, 학생들은 출제 비중이 높았던 순열조합의 다양한 계산 공식과 함수의 기본 성질들을 빠짐없이 정리해야 합니다. 특히 유리함수의 평행이동이나 조건에 따른 함숫값 구하기처럼 자주 출제되는 핵심 개념들을 명확히 이해하고 난이도 있는 문제를 해결할 수 있도록 대비하는 것이 필요합니다.