가락고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 2학기 기말고사로 치러진 가락고등학교 1학년 수학(하) 시험은 고등 수학의 하반기 핵심 개념들을 고르게 다루었습니다. 전체 21문항 중 순열조합 단원이 9문항 출제되어 가장 큰 비중을 차지했으며, 무리함수에서 4문항, 유리함수에서 3문항이 출제되었습니다. 그 뒤를 이어 함수 단원과 합성함수와역함수 단원에서 각각 2문항씩 배정되었고, 이차방정식 개념을 묻는 문항도 1문항 포함되어 단원별 분포를 보였습니다.

이번 시험은 전반적으로 까다로운 최고난도 문항 없이 무난한 흐름으로 구성되었습니다. 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도의 문항이 14개로 대다수를 차지했고, 보통 난이도의 문항이 7개 출제되었으며 어려운 난이도의 문항은 단 한 문제도 출제되지 않았습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 전체 문항의 평균 난이도는 2.2 수준으로, 학생들이 교과 기본 개념을 충실히 익혔다면 큰 막힘 없이 해결할 수 있는 수준이었습니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 단원별 핵심 유형이 골고루 반영되었습니다. 가장 많은 문항이 나온 순열조합 영역에서는 사전식배열과 순열의수, 조합의수 계산을 비롯해 순열조합의 기호를 직접 다루는 문제가 출제되었습니다. 함수 영역에서는 함수의 뜻, 일대일함수, 함수의 개수를 구하는 유형과 더불어 조건을 이용한 함숫값 구하기가 출제되었고, 유리함수와 무리함수 영역에서는 각 함수의 정의역과 치역, 대칭성, 점근선, 그래프의 성질, 최대최소는 물론 무리함수의 합성함수와 역함수 관계까지 폭넓게 평가했습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 가락고 수학 시험을 준비하는 학생들은 고난도 심화 문제에 매몰되기보다 교과서와 기본서에 수록된 필수 유형을 정확하게 익히는 것이 우선입니다. 유리함수의 대칭성과 점근선 같은 기본 성질을 명확히 정리하고, 순열과 조합의 계산 공식을 다양한 조건에 적용해 보는 연습을 꾸준히 하는 것이 효과적인 대비책입니다.