강서고등학교 2023년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2023년 치러진 강서고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 총 24문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원이 9문항으로 가장 큰 비중을 차지했으며, 뒤를 이어 합성함수와역함수 단원에서 5문항, 유리함수 단원에서 5문항이 출제되었습니다. 무리함수 단원은 4문항, 함수 단원은 1문항이 출제되어 각 단원이 고르게 분포되면서도 특정 영역에 무게감이 실린 구성을 보였습니다.

시험지의 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 9문항, 보통 난이도가 6문항, 어려운 난이도가 9문항으로 양극화된 경향을 나타냈습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 전체 평균 난이도는 3.6점으로 기록되었습니다. 쉬운 문제로 기본 점수를 확보할 수 있는 반면, 변별력을 주는 까다로운 문항의 개수도 동일하게 배치되어 학생들의 체감 난이도 편차가 존재했을 것으로 분석됩니다.

출제된 주요 개념과 유형을 세부적으로 들여다보면 여러 영역의 핵심 원리들이 골고루 다루어졌습니다. 유리함수 영역에서는 대칭성, 합성함수 및 역함수와의 연계, 직선과의 위치 관계를 묻는 문항이 출제되었고, 무리함수 영역에서는 그래프 성질과 그래프를 이용해 식을 구하는 유형이 등장했습니다. 가장 많은 문항이 출제된 순열과 조합 단원에서는 기호와 수의 계산을 비롯해 사전식 배열, 자연수 개수, 최단 경로, 합의 법칙과 곱의 법칙 등 다채로운 조건의 경우의 수를 구하는 문제들이 제시되었습니다. 또한 합성함수의 함숫값 계산과 대입 관련 문항들도 포함되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 향후 시험을 대비하기 위해서는 순열과 조합의 다양한 조건별 경우의 수 유형을 빠짐없이 연습하는 것이 필요합니다. 이와 함께 유리함수와 무리함수의 그래프적 특징을 명확히 이해하고, 함수와 역함수의 합성 관계를 다루는 연산 능력을 탄탄하게 기르는 학습이 요구됩니다.