상문고등학교 2024년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2024년 치러진 상문고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 전체 24문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원이 9문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 유리함수에서 8문항이 출제되어 두 단원의 비중이 매우 높았습니다. 그 뒤를 이어 무리함수가 4문항, 함수가 2문항, 집합이 1문항 출제되어 전반적인 단원별 분포를 보였습니다.

전체적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도의 문항이 13개로 절반 이상을 차지하여 기본 점수를 확보할 수 있게 배치되었습니다. 중간 수준의 보통 난이도는 5문항이었으며, 까다로운 어려운 난이도의 문항도 6개가 출제되었습니다. 10점 만점을 기준으로 한 평균 난이도는 3.3 수준으로 평가되어, 전반적으로 기초적인 문항이 많으면서도 변별력을 주기 위한 상위 난이도 문항이 적절히 섞인 형태였습니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 함수 분야에서는 일대일대응과 함수의 개수를 구하는 유형이 출제되었고, 유리함수와 무리함수 단원에서는 유리함수의 점근선과 평행이동, 유리함수 성질, 무리함수의 정의 역과 치역, 무리함수 그래프 성질, 무리함수의 합성함수와 역함수 같은 핵심 개념들이 두루 다루어졌습니다. 경우의 수와 순열조합 단원에서는 순열조합의 기호와 순열의 수, 조합의 수 계산을 비롯해 적어도 조건이 있는 경우의 수, 색칠하는 경우의 수, 곱의 법칙, 자연수 개수 구하기 등 다양한 실전 유형들이 골고루 출제되었습니다.

이러한 출제 경향에 맞춰 다음 시험을 대비하기 위해서는 출제 비중이 높았던 순열조합과 유리함수 단원의 핵심 개념을 명확히 정리하고 다양한 조건이 붙은 경우의 수 문항들을 반복해서 연습해야 합니다. 또한 변별력을 주는 어려운 문항에 대비하여 무리함수의 역함수나 그래프 성질을 활용한 심화 유형까지 깊이 있게 학습하는 자세가 필요합니다.