야탑고등학교 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

야탑고등학교 2022학년도 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 총 21문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 원의 방정식 단원이 7문항으로 가장 높은 출제 비중을 차지했으며, 뒤를 이어 평면좌표 단원에서 5문항이 출제되었습니다. 그 외에도 도형의 이동, 여러 가지 부등식, 직선의 방정식 단원에서 각각 3문항씩 고르게 출제되어 학생들이 평면좌표와 원의 방정식 등 도형의 방정식 영역을 전반적으로 깊이 있게 학습했는지 평가하고자 했습니다.

전체적인 난이도 구성을 살펴보면 쉬운 난이도가 11문항, 보통 난이도가 7문항 배치되어 기초적인 개념을 확인하는 문항이 큰 비중을 차지했습니다. 반면 변별력을 주는 어려운 난이도는 3문항이 출제되어 전체적인 평균 난이도는 10점 만점 기준 2.7점을 기록했습니다. 전반적으로 평이한 문항들이 다수를 이루었으나, 변별력 있는 문항들이 포함되어 실수를 줄이고 정확하게 문제를 해결하는 능력이 필요했던 시험입니다.

주요 출제 유형을 살펴보면 여러 가지 부등식 단원에서는 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식과 연립이차부등식 풀이가 출제되었습니다. 평면좌표 단원에서는 내분점과 이의 활용, 두 점 사이의 거리 및 식을 활용한 계산, 무게중심 개념이 다루어졌습니다. 직선의 방정식에서는 두 직선의 위치 관계를, 도형의 이동에서는 점과 직선에 대한 대칭이동 및 대칭이동을 이용한 거리의 최대·최소 문제가 출제되었습니다. 가장 비중이 컸던 원의 방정식 단원에서는 접점이 주어진 원의 접선, 직선과 접하는 원, 원과 직선의 위치 관계, 원 밖에서 그은 접선 등 원의 성질과 접선에 관한 다양한 기하학적 개념을 꼼꼼하게 물어보았습니다.

이와 같은 출제 경향을 바탕으로 다음 시험을 대비하기 위해서는 평면좌표와 원의 방정식 단원의 기본 공식을 확실히 암기하고, 대칭이동을 활용한 거리 계산이나 접선의 방정식 구하기 등 자주 출제되는 전형적인 문항 유형을 반복하여 연습하는 과정이 필요합니다.