야탑고등학교 2022년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 1학년 1학기 중간고사를 치른 야탑고등학교의 수학(상) 시험지는 전체 21문항으로 구성되었습니다. 출제 비중을 살펴보면 이차방정식 단원이 6문항으로 가장 많은 비중을 차지했고, 여러가지방정식이 5문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이외에 항등식, 다항식, 이차함수 단원에서 각각 3문항씩 고르게 출제되었으며, 복소수 단원에서는 1문항이 출제되어 상대적으로 비중이 낮았습니다.

해당 시험의 난이도 분포는 전체적인 흐름을 파악하는 데 유용합니다. 출제된 21개의 문항 중 쉬운 난이도가 10문항, 보통 난이도가 9문항이었으며, 어려운 난이도는 2문항에 불과했습니다. 전체 문항의 10점 만점 기준 평균 난이도는 2.7로 집계되어, 전반적으로 까다로운 문항보다는 기본기를 점검할 수 있는 평이한 수준의 문제들이 주를 이루었음을 알 수 있습니다.

시험에 등장한 주요 개념들을 살펴보면 다항식과 항등식 단원에서는 삼차식 및 이차식으로 나눈 나머지, 항등식의 성질, 곱셈공식과 그 공식의 변형이 출제되었습니다. 이차함수 단원에서는 제한된 범위와 조건을 만족하는 이차함수의 최대최소 개념이 중요하게 다루어졌고, 복소수 영역에서는 켤레복소수의 성질과 계산, 복소수가 실수가 되기 위한 조건이 포함되었습니다. 또한 이차방정식과 여러가지방정식 단원에서는 근이 주어진 이차방정식, 근과 계수의 관계, 이차함수와 이차방정식의 관계, 근의 판별 등의 개념이 골고루 출제되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 학생들은 이차방정식과 여러가지방정식의 개념을 뼈대로 삼아 기초를 튼튼히 다져야 합니다. 더불어 고득점을 위해서는 출제 빈도가 높았던 단원별 주요 성질들을 정확히 이해하고, 각 단원에서 자주 등장하는 공식 변형과 조건별 최대최소 유형을 꼼꼼하게 정리하는 학습이 필요합니다.