보성고등학교 2023년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 1학년 1학기 기말고사 보성고등학교 수학(상) 시험은 총 21문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 여러가지방정식 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지하였으며, 원의방정식, 여러가지부등식, 직선의방정식 단원이 각각 4문항씩 고르게 출제되었습니다. 나머지 3문항은 평면좌표 단원에서 출제되어, 수학(상) 후반부의 전반적인 개념을 골고루 평가하고자 했습니다.

전체적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 8문항, 보통 난이도가 10문항으로 전체 시험의 대부분을 차지했습니다. 변별력을 주기 위한 어려운 난이도의 문항은 3문항이 출제되었으며, 10점 만점을 기준으로 한 평균 난이도는 3.0 수준으로 기록되었습니다. 기본적인 개념을 정확히 파악하고 있다면 무난히 풀 수 있는 문항들이 주를 이루었으나, 일부 까다로운 문항들이 섞여 있어 시간 안배가 중요했을 것으로 보입니다.

주요 출제 개념으로는 삼차방정식의 풀이와 근과 계수의 관계, 사사차방정식의 켤레근, 허근, 근이 주어진 삼사차방정식 등 방정식 영역의 다양한 유형이 다루어졌습니다. 부등식 영역에서는 절댓값을 포함한 일차부등식과 연립이차부등식의 풀이를 비롯해 이차부등식이 항상 성립할 조건, 그래프의 위치관계와 이차부등식의 관계를 묻는 문항이 출제되었습니다. 도형의 방정식 영역에서는 내분점과 이의 활용, 한 점과 기울기가 주어진 직선, 두 직선의 위치관계, 접점이 주어진 원의 접선 등 핵심적인 기하학적 개념들이 고루 평가 대상이 되었습니다.

앞으로 보성고등학교 수학 시험을 대비하기 위해서는 여러가지방정식과 부등식의 다양한 연산 유형을 빠르고 정확하게 풀어내는 연습이 필요합니다. 아울러 도형의 방정식 단원에서 자주 출제되는 내분점이나 원의 접선 같은 필수 개념들의 성질을 명확히 정리하고 실전 문제에 적용하는 훈련을 해야 합니다.