야탑고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 2학기 기말고사에서 치러진 야탑고등학교 1학년 수학(하) 시험지는 전체 21문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 뒤를 이어 합성함수와역함수 단원에서 5문항이 출제되었습니다. 그 외에 함수, 무리함수, 유리함수 단원에서는 각각 3문항씩 균등하게 배정되어 전반적으로 수학(하) 후반부 전 영역이 골고루 다뤄졌습니다.

난이도 측면에서 살펴보면 전체 21문항 중 쉬운 난이도가 8문항, 보통 난이도가 10문항으로 대부분을 차지했고, 어려운 난이도는 3문항이 출제되었습니다. 10점 만점을 기준으로 환산한 평균 난이도는 3.2점으로 평가되어, 학생들이 기초적인 개념을 확인하고 적용하는 과정에서 아주 큰 까다로움은 없었을 것으로 보입니다. 다만 변별력을 주기 위한 일부 어려운 문항들이 포함되어 있어 상위권 점수를 얻기 위해서는 세심한 준비가 필요했습니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 함수 영역에서는 일대일대응, 항등함수와상수함수, 함수의 개수를 구하는 유형을 비롯해 합성함수의 함숫값 계산과 합성함수 그래프 그리기, 합성함수 대입 등이 다루어졌습니다. 무리함수 영역에서는 그래프의 성질, 정의역과 치역, 그리고 무리함수의 합성함수와 역함수 개념이 출제되었습니다. 가장 많은 문항이 나온 순열조합 영역에서는 이웃하지 않는 경우의 수, 자연수 개수, 다각형 개수, 순열 및 조합의 수 계산과 수형도를 활용한 문항이 골고루 출제되어 기본 개념의 확실한 이해를 요구했습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 향후 시험을 준비하는 학생들은 순열과 조합의 다양한 조건별 경우의 수와 수형도 작성법을 꼼꼼히 연습해야 합니다. 아울러 합성함수 그래프 그리기와 무리함수의 성질 등 함수 단원의 핵심 개념을 명확히 정리하고 실전 문제에 적용하는 훈련을 병행하는 것이 필요합니다.