개포고등학교 2023년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도에 치러진 개포고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 총 22문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 도형의 방정식 영역 중 원의 방정식 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지했습니다. 뒤를 이어 여러 가지 부등식이 5문항 출제되었고, 평면좌표와 직선의 방정식이 각각 4문항씩 고르게 분포되었습니다. 여러 가지 방정식은 2문항, 이차방정식은 1문항이 출제되어 상대적으로 적은 비중을 보였습니다.

전체적인 난이도는 보통 수준의 문항이 9개로 가장 많았고, 쉬운 문항이 8개, 어려운 문항이 5개 배치되었습니다. 10점 만점을 기준으로 환산한 평균 난이도는 3.2 수준으로, 전반적으로 평이한 문항들의 비중이 높으면서도 변별력을 주기 위한 까다로운 문항들이 적절히 섞여 있었습니다.

출제된 세부 개념을 살펴보면 단순한 일차부등식 및 연립일차부등식 풀이부터 이차방정식 풀이, 이차부등식 풀이 등이 골고루 다루어졌습니다. 또한 제한된 범위에서 성립하는 이차부등식이나 이차부등식이 항상 성립할 조건과 같은 개념이 출제되었습니다. 도형 영역에서는 두 점 사이의 거리, 내분점, 무게중심, 내분점 활용, 두 점을 지나는 직선, 점과 직선 사이의 거리 등을 묻는 문항이 등장했습니다. 원의 방정식 단원에서는 세 점을 지나는 원, 지름의 양 끝점이 주어진 원, 원과 직선의 위치 관계 등의 개념이 주요하게 다루어졌습니다.

이와 같은 출제 경향을 고려할 때, 원의 방정식과 여러 가지 부등식처럼 출제 비중이 높은 단원의 기본 개념을 확실히 정리하는 과정이 필요합니다. 더불어 난이도가 높은 문항에 대비하기 위해 조건이 제한된 이차부등식이나 원과 직선의 위치 관계와 같이 변별력 있게 출제되는 유형들을 깊이 있게 분석하고 반복해서 풀어보는 연습이 도움을 줄 수 있습니다.