중산고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 2학기 기말고사로 치러진 중산고등학교 1학년 수학(하) 시험지는 전체 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 그 뒤를 이어 유리함수 4문항, 그리고 함수, 합성함수와 역함수, 무리함수 단원이 각각 3문항씩 고르게 출제되었습니다. 함수 단원의 기초부터 후반부의 경우의 수 영역까지 수학(하) 교과 전반의 핵심 개념들이 전반적으로 다루어졌습니다.

전체적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 7문항, 보통 난이도가 9문항, 어려운 난이도가 4문항 출제되었습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 평균 난이도는 3.1 수준으로, 전반적으로 평이하거나 중간 정도의 변별력을 가진 문항들이 주를 이루었습니다. 다만 단답형이나 서술형 구분 없이 전체 문항 중 일부 까다로운 문항들이 포함되어 있어, 하위권과 상위권을 가르는 역할을 했을 것으로 보입니다.

출제된 구체적인 개념들을 살펴보면 유리함수 영역에서는 점근선, 대칭성, 성질, 평행이동에 관한 개념이 골고루 다루어졌고, 무리함수 영역에서는 지나는 사분면, 평행이동과 대칭이동, 그래프의 성질을 묻는 문항들이 출제되었습니다. 함수 파트에서는 서로 같은 함수, 조건을 이용한 함숫값 구하기, 합성함수와 역함수의 함숫값을 직접 계산하는 유형들이 포함되었습니다. 경우의 수가 중심이 된 순열조합 단원에서는 순열과 조합의 수 계산, 이웃하는 경우의 수, 그리고 도형에서의 직선 개수를 구하는 유형이 출제되어 기본 개념의 적용 능력을 평가했습니다.

이 시험을 바탕으로 다음 학업을 준비하기 위해서는 유리함수와 무리함수의 그래프 형태 및 평행이동의 성질을 정확하게 이해하고, 합성함수와 역함수의 연산 과정을 꼼꼼히 연습해야 합니다. 특히 출제 비중이 높았던 순열과 조합 단원은 이웃하는 조건이나 도형의 성질을 활용하는 다양한 경우의 수 문제를 접하며 실력을 다지는 것이 필요합니다.