대원외국어고등학교 2025년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 수학 기출문제 및 해설

대원외국어고등학교 2025학년도 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 시험은 함수와 명제 영역을 중심으로 총 25문항이 출제되었습니다. 이번 시험에서는 무리함수, 명제, 합성함수와 역함수 단원이 각각 5문항씩 배치되어 가장 높은 비중을 차지했습니다. 이어 유리함수와 함수 단원에서 각각 4문항이 출제되었으며, 절대부등식 단원에서는 2문항이 포함되어 전반적으로 여러 대단원이 고르게 안배된 구성을 보였습니다.

전체적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 수준의 문항이 12개로 가장 많았고, 보통 난이도의 문항이 9개, 어려운 난이도의 문항이 4개 출제되었습니다. 10점 만점을 기준으로 산출한 평균 난이도는 2.6으로, 기본 개념을 묻는 평이한 문항의 비중이 높은 편이었습니다. 다만 변별력을 주기 위해 배치된 일부 까다로운 문항들이 시험의 흐름을 좌우했을 것으로 보입니다.

출제된 구체적인 개념들을 살펴보면, 명제 단원에서는 모든이나 어떤을 포함한 명제, 조건의 진리집합, 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기 유형이 다뤄졌습니다. 함수 영역에서는 함수의 정의와 관련된 정의역·공역·치역을 비롯해 항등함수와 상수함수, 조건을 이용한 함숫값 구하기가 출제되었습니다. 특히 합성함수와 역함수, 유리함수와 무리함수 단원이 유기적으로 연계되어 유리함수의 합성함수 및 역함수, 합성함수 대입, 역함수의 성질과 함숫값 구하기가 두루 출제되었습니다. 무리함수 분야에서는 무리식의 값 구하기와 계산부터 시작해 정의역과 치역, 평행이동과 대칭이동, 그리고 무리함수와 직선의 위치관계를 묻는 유형까지 다채롭게 출제되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 다음 시험을 대비하기 위해서는 유리함수와 무리함수의 연산 및 그래프 평행이동 같은 기본 계산력을 확실히 다져야 합니다. 더불어 합성함수와 역함수의 성질, 명제의 진리집합 관계 등 핵심 개념을 정확하게 이해하고 다양한 조건에 적용하는 훈련을 꾸준히 진행하는 것이 좋습니다.