강서고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 강서고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 전체 24문항으로 구성되었습니다. 출제 비중을 살펴보면 순열조합 단원이 8문항으로 가장 많았으며, 합성함수와 역함수에서 5문항이 출제되었습니다. 뒤이어 유리함수와 무리함수 단원에서 각각 4문항씩, 그리고 함수 단원에서 3문항이 출제되어 하 학기 뒷부분의 핵심 개념들이 전반적으로 고르게 다루어졌습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 쉬운 문항이 8개, 보통 수준의 문항이 9개, 그리고 까다로운 어려운 문항이 7개 배치되어 변별력을 갖추었습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 평균 난이도는 3.7로 산출되어, 학생들이 체감하는 전반적인 문항들의 무게감이 결코 가볍지 않았음을 보여줍니다. 기초적인 이해를 묻는 문제부터 깊이 있는 사고력을 요구하는 고난도 문제까지 골고루 섞여 있어 시간 배분이 중요했을 시험입니다.

주요 출제 개념으로는 함수의 개수와 일대일대응을 비롯해 합성함수의 함숫값, 합성함수 대입 등 함수 영역의 다채로운 성질들이 다루어졌습니다. 유리함수 영역에서는 성질과 최대최소를 묻는 유형이 출제되었고, 무리함수 영역에서는 무리식이 실수가 되는 조건, 그래프 성질, 그리고 무리함수의 합성함수와 역함수를 결합한 유형이 등장했습니다. 경우의 수 파트에서는 순열조합의 기호와 수, 곱의 법칙, 합의 법칙, 자연수 개수 등을 정확히 계산해내는 능력을 평가했습니다.

이와 같은 출제 경향을 바탕으로 다음 시험을 대비하기 위해서는 유리함수와 무리함수의 기본 성질 및 합성함수와 결합한 심화 유형을 꼼꼼히 정리해야 합니다. 또한 순열과 조합의 여러 법칙을 활용해 자연수의 개수나 함수의 개수를 빠짐없이 세는 연습을 꾸준히 하는 것이 실력을 쌓는 데 도움이 됩니다.