중산고등학교 2023년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 중산고등학교 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 시험은 전체 22문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 합성함수와 역함수 단원이 6문항으로 가장 많은 비중을 차지했으며, 유리함수와 집합 단원이 각각 5문항씩 출제되어 그 뒤를 이었습니다. 이외에도 함수 단원에서 3문항, 무리함수 단원에서 3문항이 출제되면서 고등수학 하 과정의 주요 단원들이 전반적으로 고르게 다루어졌습니다.

출제된 문항들의 난이도를 살펴보면 전체 22문항 중 쉬운 수준의 문항이 8개, 보통 수준의 문항이 5개 배치되었습니다. 반면 어려운 수준의 문항은 9개에 달하여 변별력을 확보하고자 한 의도가 보입니다. 10점 만점을 기준으로 한 평균 난이도가 3.8점으로 기록된 만큼, 학생들이 시험장에서 느끼는 전반적인 압박감과 체감 난도가 낮지 않았을 것으로 분석됩니다.

구체적인 출제 유형을 보면 집합 단원에서는 집합의 표현 방법, 부분집합 구하기, 부분집합의 원소의 합과 곱, 집합의 원소 개수 등이 골고루 다루어졌습니다. 함수 및 합성함수와 역함수 단원에서는 함수의 개수, 합성함수 대입과 치환, 역함수와 함숫값, 역함수의 성질, 합성함수의 함숫값 등이 출제되었습니다. 유리함수와 무리함수 단원의 경우 유리함수의 성질과 점근선, 유리함수의 합성함수 및 역함수를 비롯하여 그래프를 이용한 무리함수 식 구하기와 무리함수 그래프의 성질을 묻는 문항들이 포함되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 중산고등학교 수학 시험을 대비하기 위해서는 유리함수의 성질이나 무리함수 그래프 등 주요 개념의 특징을 명확히 정리해 두어야 합니다. 또한 합성함수의 치환이나 부분집합의 원소의 합과 곱처럼 난이도가 높은 유형에 대응할 수 있도록 복합적인 개념 적용 연습을 차분히 이어가는 것이 좋습니다.