풍문고등학교 2024년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2024년 치러진 풍문고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 전체적으로 학생들의 기본적인 개념 이해도를 꼼꼼하게 확인하는 형태로 출제되었습니다. 총 22개 문항으로 구성된 이번 시험에서는 순열조합 단원이 8문항으로 가장 높은 비중을 차지했습니다. 그 뒤를 이어 함수 5문항, 무리함수 4문항이 출제되었으며, 유리함수와 합성함수와역함수가 각각 2문항씩, 그리고 절대부등식 단원에서 1문항이 출제되어 하 학기 전체 범위가 골고루 다뤄졌습니다.

이번 시험의 난이도 분포를 살펴보면 쉬움 수준의 문항이 13개로 과반수를 차지했고, 보통 난이도가 6문항, 어려움 난이도가 3문항 출제되었습니다. 전체 문항의 평균 난이도가 10점 만점 기준 2.5점으로 산출되어, 학생들이 개념을 충실히 공부했다면 크게 까다롭지 않게 접근할 수 있는 평이한 수준이었습니다. 다만 변별력을 주기 위해 배치된 3개의 어려운 문항들이 상위권을 가르는 결정적인 역할을 했을 것으로 보입니다.

출제된 주요 개념들을 살펴보면 유리함수의 성질과 점근선, 유리식의 사칙연산, 무리함수 그래프 성질 및 그래프를 이용한 무리함수 식 구하기 등 함수 영역의 기초적인 시각적·대수적 이해를 묻는 문항들이 많았습니다. 역함수와 함숫값, 역함수의 성질, 합성함수의 함숫값, 서로 같은 함수와 같이 함수 단원의 기본 정의를 확인하는 주제들도 고루 출제되었습니다. 아울러 다각형 개수, 조합의 수, 순열조합의 기호, 합의 법칙, 자연수 개수, 이웃하지 않는 경우의 수 등 순열과 조합의 다양한 실전 적용 유형들이 다수 포함되어 학생들의 계산 능력을 시험했습니다.

이러한 출제 경향에 맞추어 다음 시험을 준비하기 위해서는 순열과 조합 단원의 다양한 경우의 수 계산 유형을 빠짐없이 연습해두는 것이 필요합니다. 또한 유리함수와 무리함수의 그래프 성질 및 역함수의 개념을 명확하게 정리하여 쉬운 난이도의 문항에서 실수를 줄이고, 변별력 있는 문항에 대비하는 훈련이 필요합니다.