풍문고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 1학년 2학기 기말고사로 치러진 풍문고등학교 수학(하) 시험지는 전체 22문항으로 구성되었습니다. 출제 경향을 살펴보면 순열조합 단원이 7문항으로 가장 많았고, 합성함수와 역함수 및 유리함수가 각각 6문항씩 균형 있게 출제되었습니다. 반면 무리함수는 2문항, 함수는 1문항에 그치며 상대적으로 비중이 낮았습니다.

난이도 분포의 경우 전체 10점 만점 기준 평균 2.7점으로 평가되어 전반적인 체감 난도는 낮은 편이었습니다. 전체 22문항 중 쉬운 난이도가 14문항으로 큰 비중을 차지했으며, 보통 난이도는 단 1문항에 불과했습니다. 그러나 변별력을 요구하는 어려운 난이도의 문항도 7문항이 포함되어 있어, 쉬운 문제들을 빠르게 해결한 뒤 난도 높은 문항에 시간을 배분하는 것이 성적의 관건이었을 것으로 보입니다.

출제된 주요 개념을 살펴보면 함수 영역에서는 합성함수의 함숫값과 대입, 역함수와 함숫값, 역함수의 성질, 역함수가 존재하기 위한 조건, 조건을 이용한 함숫값 구하기 등이 고루 다루어졌습니다. 유리함수 영역에서는 유리식의 사칙연산과 유리함수의 평행이동 및 성질을 묻는 문항이 출제되었습니다. 순열과 조합 영역의 경우 합의 법칙과 곱의 법칙, 순열조합의 기호와 수 계산, 함수의 개수 구하기 등 기본과 응용을 아우르는 유형들이 골고루 배치되었습니다.

이 시험을 대비하기 위해서는 유리함수의 성질과 합성함수 및 역함수의 개념적 특징을 정확히 정리해 두어야 합니다. 또한 순열과 조합의 기본 계산 공식과 경우의 수를 구하는 다양한 조건들을 확실히 이해하고 반복해서 연습하는 과정이 필요합니다.