목동고등학교 2023년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2023년 치러진 목동고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 전체 18문항으로 구성되었습니다. 출제 비중을 살펴보면 순열과 조합 단원이 7문항으로 가장 많았으며, 뒤를 이어 무리함수에서 4문항, 유리함수에서 3문항이 출제되었습니다. 나머지 문항은 합성함수와 역함수에서 2문항, 함수 단원에서 2문항이 고르게 배분되어 학생들이 함수와 경우의 수 전반에 걸친 개념을 고루 평가받도록 하였습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도 분포는 쉬운 난이도가 4문항, 보통 난이도가 6문항이었으며, 어려운 난이도가 8문항을 차지했습니다. 난이도 평가를 10점 만점으로 환산했을 때 평균 4.2점으로 책정되어, 전반적으로 평이한 문항과 까다로운 문항이 적절히 섞여 출제된 것으로 분석됩니다. 변별력을 요구하는 어려운 문항의 비중이 적지 않았던 만큼, 기본 개념을 넘어 응용력을 시험하는 문항에서 학생들의 체감 난이도가 갈렸을 것입니다.

주요 출제 유형을 보면 함수 영역에서는 합성함수의 함숫값 계산과 대입 문제를 비롯해 일대일함수, 일대일대응의 조건, 함수의 개수를 구하는 유형이 다루어졌습니다. 무리함수 단원에서는 그래프의 성질을 이해하고 무리함수와 직선의 위치 관계를 파악하는 문항이 출제되었습니다. 또한 비중이 가장 높았던 순열과 조합 단원에서는 순열과 조합의 기호 계산, 합의 법칙과 곱의 법칙을 활용한 색칠하는 경우의 수, 이웃하지 않는 경우의 수, 최단 경로 구하기 등 다채로운 조건의 경우의 수 문항들이 등장했습니다.

이러한 출제 경향에 맞춰 다음 시험을 준비하기 위해서는 유리함수와 무리함수의 그래프 성질 및 직선과의 위치 관계를 정확히 파악하는 연습이 필요합니다. 더불어 순열과 조합 단원의 다양한 조건별 경우의 수 유형과 합성함수의 성질을 깊이 있게 학습하는 것이 바람직합니다.