풍문고등학교 2023년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 풍문고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 전체 22문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 함수와 순열조합 단원이 각각 5문항씩 출제되어 가장 큰 비중을 차지했습니다. 이어 무리함수에서 4문항, 합성함수와 역함수에서 3문항이 출제되었으며, 절대부등식과 명제 단원은 각각 2문항씩 배정되었습니다. 유리함수 단원은 1문항으로 출제 비중이 가장 낮았습니다.

전반적인 시험지 난이도는 10점 만점 기준 평균 2.8 수준으로 평이한 편이었습니다. 세부 난이도 분포를 살펴보면 전체 22문제 중 쉬운 난이도의 문항이 11개로 절반을 차지했고, 보통 난이도의 문항은 8개였습니다. 변별력을 요구하는 어려운 난이도의 문항은 3개에 그쳐, 학생들이 기초적인 개념을 잘 숙지했다면 큰 어려움 없이 풀 수 있는 문항들이 주를 이루었습니다.

주요 출제 개념으로는 역함수가 존재하기 위한 조건, 역함수 구하기, 역함수의 그래프 성질, 서로 같은 함수 등 함수와 역함수의 성질을 묻는 유형들이 다수 포함되었습니다. 또한 무리함수의 정의 역과 치역, 무리함수 그래프 성질, 무리함수의 합성함수와 역함수를 비롯하여 유리함수의 점근선과 그래프를 이용한 유리함수 식 구하기 등이 출제되었습니다. 이외에도 순열의 수와 순열조합의 기호, 합성함수의 함숫값, 무리식 계산 및 값 구하기 등의 유형이 골고루 다루어졌습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 풍문고등학교 수학(하) 시험을 준비하는 학생들은 역함수와 무리함수의 다양한 그래프 성질 및 기하학적 특징을 명확히 이해해야 합니다. 아울러 높은 비중을 차지한 순열과 조합의 기본 기호 연산부터 함수 단원의 여러 조건 성질까지 핵심 개념을 빠짐없이 꼼꼼하게 정리하는 학습이 필요합니다.