강서고등학교 2025년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 1학년 2학기 기말고사로 치러진 강서고등학교 공통수학2 시험은 여러 단원에 걸쳐 총 24문항이 출제되었습니다. 이번 시험에서는 집합 단원의 비중이 가장 높았는데, 부분집합의 원소의 합과 곱, 부분집합의 개수, 집합의 원소 개수 및 표현 방법, 집합과 원소의 관계를 묻는 문항 등 집합 영역에서만 총 7문항이 집중적으로 출제되었습니다. 이어 유리함수 단원이 4문항으로 뒤를 이었고, 무리함수와 합성함수와 역함수, 함수 단원에서 각각 3문항씩 배정되었습니다. 이외에도 명제 2문항, 직선의 방정식과 절대부등식 단원에서 각각 1문항씩 출제되며 공통수학2의 주요 개념들을 전반적으로 다루었습니다.

출제된 문항들의 난이도는 대체로 무난한 수준이 주를 이루었으나 변별력을 주는 까다로운 문항도 일부 섞여 있었습니다. 전체 24문항 중 쉬운 난이도가 6문항, 보통 난이도가 14문항으로 대부분을 차지하였고, 어려운 난이도의 문항은 4문항이 배치되었습니다. 10점 만점을 기준으로 계산한 시험의 평균 난이도는 3.4점으로 기록되어, 학생들이 기본 개념을 충실히 익혔다면 대다수의 문제를 해결할 수 있었으나 고득점을 위해서는 깊이 있는 사고력이 필요했을 것으로 분석됩니다.

구체적인 출제 유형을 살펴보면 집합 연산의 성질과 드모르간의 법칙, 집합과 집합의 관계를 다루는 문항이 출제되었습니다. 함수 영역에서는 유리함수의 최대·최소와 점근선 및 성질을 비롯하여 무리함수 그래프의 성질, 무리함수와 직선의 위치 관계를 파악하는 문항이 포함되었습니다. 더불어 역함수가 존재하기 위한 조건과 일대일대응에 관한 개념도 주요하게 다루어졌습니다. 따라서 향후 이와 같은 시험을 준비하기 위해서는 집합의 연산 법칙을 명확히 정리하고, 유리함수와 무리함수의 그래프적 성질 및 역함수의 성립 조건을 유형별로 꼼꼼히 파악하는 공부가 필요합니다.