방산고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

방산고등학교 2022학년도 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 전체적으로 평이한 수준의 문항들이 높은 비중을 차지한 가운데 변별력을 주기 위한 까다로운 문제들이 일부 섞여 출제되었습니다. 전체 22문항 중 쉬움 난이도가 15문항으로 대다수를 차지했으며, 보통 난이도 4문항, 어려움 난이도 3문항으로 구성되었습니다. 난이도 분포에 따른 평균 점수는 10점 만점 기준 2.5점으로 기록되어, 학생들이 기본 개념을 충실히 학습했다면 대다수의 문제에서 막힘없이 해결책을 찾아낼 수 있었을 것으로 보입니다.

단원별 출제 비율을 살펴보면 순열조합 단원이 6문항으로 가장 많이 출제되었고, 이어 합성함수와역함수 및 무리함수가 각각 5문항씩 배정되어 시험의 중심을 이루었습니다. 유리함수에서는 3문항이 출제되었으며, 절대부등식에서 2문항, 함수 단원에서 1문항이 각각 출제되어 하 학기말 범위 전반이 골고루 다루어졌습니다. 이처럼 특정 단원에만 치우치지 않고 전 범위에 걸쳐 골고루 문항이 배분되었기에 학생들은 각 단원의 핵심 정의와 공식들을 균형 있게 정리해 두어야 했습니다.

이번 시험의 주요 출제 유형을 분석해 보면 각 단원의 대표적인 개념들이 두루 출제된 것을 확인할 수 있습니다. 절대부등식 단원에서는 실수의 성질을 이용한 절대부등식을 증명하거나 식의 성질을 묻는 유형이 출제되었고, 함수 영역에서는 합성함수의 함숫값, 역함수와 함숫값, 역함수의 성질을 묻는 문항들이 고르게 배치되었습니다. 유리함수와 무리함수 단원에서는 기본적인 무리식 계산 및 값 구하기, 유리식의 사칙연산부터 시작하여 유리함수 최대최소, 유리함수와 직선의 위치관계, 무리함수 평행이동과 대칭이동, 무리함수의 합성함수와 역함수 등의 심화 개념까지 다루어졌습니다. 또한 가장 많은 문항이 출제된 순열과 조합 단원에서는 순열조합의 기호 사용법, 순열의 수, 조합의 수 계산, 그리고 합의 법칙을 적용하는 실전 유형들이 고루 출제되었습니다.

방산고 수학(하) 기말고사를 대비하기 위해서는 쉬운 난이도의 비중이 높은 시험 특성에 맞추어 기본적인 식 계산과 공식 적용력을 탄탄히 다지는 것이 우선입니다. 이와 동시에 변별력을 가르는 어려움 난이도의 문항들을 해결할 수 있도록 유리함수와 직선의 위치관계나 무리함수의 합성 및 역함수 등 주요 함수 단원의 심화 개념을 깊이 있게 이해하고 응용하는 연습을 병행해야 합니다.