송림고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2022년에 치러진 송림고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 총 22문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원이 8문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 그 뒤를 이어 유리함수와 무리함수가 각각 6문항씩 균형 있게 출제되었습니다. 나머지 2문항은 함수 단원에서 출제되어, 함수 영역 전반과 경우의 수 영역이 고루 다뤄졌음을 보여줍니다.

전체적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 9문항, 어려운 난이도가 9문항으로 양극화된 경향을 보였으며, 보통 난이도는 4문항이 출제되었습니다. 10점 만점 기준의 평균 난이도가 3.2로 계산되어 전반적인 체감 난이도는 아주 높지 않은 편이었으나, 까다로운 문항의 개수가 쉬운 문항만큼 많아 학생들의 실전 대비 수준에 따라 점수 차이가 벌어졌을 것으로 분석됩니다.

구체적인 출제 개념을 살펴보면, 유리함수 영역에서는 유리함수의 성질과 대칭성, 평행이동뿐만 아니라 합성함수 및 역함수와의 연계, 점근선 파악, 그래프를 이용한 식 구하기 등 다채로운 유형이 등장했습니다. 무리함수 단원에서는 평행이동과 대칭이동, 그래프의 성질, 최대·최소 문제가 골고루 출제되었습니다. 순열조합 단원의 경우 다각형의 개수와 조합의 수 계산, 색칠하는 경우의 수, 합의 법칙과 곱의 법칙, 순열의 수 등 기본 원리부터 응용 표현까지 폭넓게 다루어졌습니다.

이러한 출제 경향에 맞춰 송림고등학교 수학 시험을 대비하기 위해서는 유리함수와 무리함수의 그래프 성질 및 대칭성을 정확히 이해하고 식과 그래프를 자유자재로 변형하는 훈련이 필요합니다. 또한 순열조합 단원은 상황에 맞는 합의 법칙과 곱의 법칙을 올바르게 적용할 수 있도록 다양한 경우의 수 유형을 차근차근 정리하는 학습이 요구됩니다.