이매고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 2학기 기말고사에 치러진 이매고등학교 1학년 수학(하) 시험지는 전체 21문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 합성함수와 역함수 단원이 5문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이어 유리함수에서 4문항, 무리함수에서 3문항, 그리고 함수 단원에서 2문항이 출제되어 전반적으로 여러 단원의 개념이 고르게 안배되었습니다.

출제된 문항들의 난이도를 살펴보면 전체 21문항 중 쉬운 난이도가 10문항으로 가장 많았고, 보통 난이도가 7문항, 어려운 난이도가 4문항을 차지했습니다. 이 시험지의 10점 만점 기준 평균 난이도는 3.0으로 기록되어, 학생들이 기본 점수를 확보할 수 있는 평이한 문항의 비중이 높은 편이었습니다. 다만 변별력을 주기 위한 어려운 난이도의 문항도 일부 포함되어 있어 상위권과 중위권을 가르는 요소로 작용했습니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 함수 단원에서는 함수의 뜻, 일대일대응, 항등함수와 상수함수가 출제되었고, 합성함수와 역함수 단원에서는 합성함수의 함숫값, 역함수와 함숫값, 역함수가 존재하기 위한 조건, 역함수의 성질 등이 골고루 다루어졌습니다. 유리함수와 무리함수 단원에서는 유리함수의 점근선과 대칭성, 평행이동을 비롯해 무리식의 계산 능력을 요구하는 문항이 출제되었습니다. 가장 출제 비중이 높았던 순열조합 단원에서는 순열의 수, 조합의 수, 합의 법칙, 순열조합의 기호 개념이 평가 요소로 활용되었습니다.

이와 같은 이매고 시험의 출제 경향을 고려할 때, 학생들은 순열과 조합의 기본 계산 기호와 수 공식, 합의 법칙을 확실하게 정리해 두어야 합니다. 또한 유리함수의 점근선과 대칭성 같은 핵심 성질을 정확히 이해하고, 역함수가 존재하기 위한 조건이나 역함수의 성질 등 함수 단원의 필수 개념들을 꼼꼼하게 복습하는 학습이 필요합니다.