단국대학교사범대학부속고등학교 2023년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 1학년 1학기 중간고사로 치러진 단국대학교사범대학부속고등학교 고등 수학(상) 시험은 총 22개 문항으로 구성되었습니다. 출제된 단원들을 살펴보면 다항식, 이차방정식, 항등식 단원에서 각각 5문항씩 고르게 배정되어 가장 큰 비중을 차지했습니다. 뒤이어 이차함수 단원에서 4문항이 출제되었으며, 복소수 단원에서는 3문항이 출제되어 시험 전반에 걸쳐 여러 단원의 개념이 고루 안배되었음을 확인할 수 있습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도 분포는 쉬운 수준의 문항이 10개로 가장 많았고, 보통 수준의 문항이 9개로 그 뒤를 이었습니다. 반면 까다로운 해결 능력을 요구하는 어려운 문항은 3개에 그쳐, 10점 만점을 기준으로 평가한 평균 난이도는 2.6 수준으로 집계되었습니다. 전반적으로 평이하거나 중간 정도 수준의 문항이 다수를 차지하여 학생들이 기본 문제를 해결하는 데 큰 무리가 없었을 것으로 보입니다.

구체적인 출제 유형을 분석해 보면 다항식의 사칙연산과 곱셈공식, 공식 변형을 비롯해 공통부분 치환을 활용하는 문제가 출제되었습니다. 또한 다항식의 나눗셈, 수치대입법, 미정계수 결정, 항등식의 성질을 다루는 문항이 포함되었으며, 인수정리를 이용한 방정식 작성과 음의 제곱근 성질, 복소수 상등 및 사칙연산, 켤레복소수 계산도 주요하게 다루어졌습니다. 더불어 이차방정식의 근의 판별과 근과 계수의 관계를 묻는 개념들이 시험지 곳곳에 녹아있었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 단국대학교사범대학부속고등학교 학생들은 수학(상)의 기초가 되는 다양한 연산 공식과 성질들을 명확하게 숙지해야 합니다. 특히 난이도가 높은 문항 수가 적은 만큼 실수를 줄이기 위해 다항식과 방정식 단원의 기본 개념을 정확하게 익히고 미정계수 결정이나 근의 판별 같은 대표적인 유형들을 꼼꼼하게 반복 학습하는 자세가 필요합니다.