단국대학교사범대학부속고등학교 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022년에 치러진 단국대학교사범대학부속고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 과목은 여러가지부등식과 평면좌표, 여러가지방정식 단원을 중심으로 출제되었습니다. 전체 22문항 중에서 여러가지부등식이 6문항으로 가장 많았고, 평면좌표와 여러가지방정식이 각각 5문항씩 출제되어 그 뒤를 이었습니다. 직선의방정식은 4문항이 포함되었으며, 이차함수와 항등식 단원에서도 각각 1문항씩 출제되어 전반적으로 기말고사 범위 전반을 고르게 다루었습니다.

이 시험지의 난이도는 10점 만점 기준 평균 3.2 수준으로 평가됩니다. 문항별 난이도 구성을 살펴보면, 쉬운 난이도가 7문항, 보통 난이도가 10문항으로 전체의 큰 비중을 차지하여 학생들이 기본적인 개념을 적용하는 데 집중하도록 했습니다. 동시에 변별력을 주기 위한 어려운 난이도의 문항도 5문항이 포함되어 쉽지 않은 문항들에 대한 대비도 함께 요구되었습니다.

출제된 주요 개념을 살펴보면 다채로운 유형이 골고루 다뤄졌음을 알 수 있습니다. 방정식을 다루는 부분에서는 복이차방정식과 사차방정식의 풀이, 연립방정식 및 실수조건 부정방정식이 출제되었고, 이차함수와 이차방정식의 관계도 평가되었습니다. 부등식 영역에서는 이차부등식의 풀이를 비롯해 이차부등식이 항상 성립할 조건, 해가 한 개이거나 해가 주어진 이차부등식의 성질을 묻는 문항이 나왔습니다. 도형의 방정식 영역에서는 같은 거리에 있는 점, 두 점 사이의 거리, 무게중심, 각이등분선의 성질을 비롯하여 두 직선의 위치관계와 정점을 지나는 직선의 개념이 주요 평가 요소로 활용되었습니다.

이 시험을 대비하기 위해서는 평면좌표의 기본 공식과 부등식의 다양한 조건들을 정확하게 정리하는 것이 우선입니다. 아울러 다차방정식의 풀이 과정과 직선의 위치 관계 등 자주 출제되는 핵심 유형의 풀이법을 숙달하고, 보통 난이도 이상의 문항들을 시간 내에 해결할 수 있도록 연습하는 과정이 필요합니다.