단국대학교사범대학부속고등학교 2023년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

단국대학교사범대학부속고등학교의 2023학년도 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 전체 22문항으로 구성되었습니다. 출제 비중을 살펴보면 순열조합 단원이 9문항으로 가장 높은 비중을 차지하였으며, 그 뒤를 이어 합성함수와역함수가 4문항 출제되었습니다. 이외에도 함수 3문항, 유리함수 3문항, 무리함수 2문항이 포함되었고, 명제 단원에서도 1문항이 출제되어 여러 영역의 개념이 전반적으로 다루어졌습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 10점 만점 기준으로 평균 3.4점으로 평가됩니다. 문항별 난이도 분포는 쉬운 난이도 8문항, 보통 난이도 6문항, 어려운 난이도 8문항으로 구성되었습니다. 난이도가 평이한 문제들과 까다로운 문제들의 비중이 균형을 이루고 있어, 기초적인 개념 이해부터 깊이 있는 문제 해결력까지 종합적인 평가가 이루어진 시험지입니다.

주요 출제 유형을 보면 함수 영역에서는 역함수의 성질과 역함수와 함숫값을 구하는 과정, 함수의 정의역·공역·치역의 개념, 조건을 이용한 함숫값 구하기 및 서로 같은 함수를 판별하는 문제가 출제되었습니다. 또한 명제의 참거짓과 반례를 묻는 문항, 유리함수의 평행이동에 관한 문항이 포함되었습니다. 가장 많은 문항이 출제된 순열조합 단원에서는 약수의 개수, 포함하거나 포함하지 않는 경우의 수, 조합의 수와 순열의 수, 합의 법칙, 자연수의 개수, 그리고 순열조합의 기호를 다루는 문제들이 다양하게 제시되었습니다.

이 시험을 대비하기 위해서는 유리함수의 평행이동이나 함수의 정의역·공역·치역의 관계와 같은 함수 및 명제의 기본 성질을 확실히 정리해두어야 합니다. 특히 출제 비중이 높았던 순열과 조합 단원의 합의 법칙, 경우의 수 구하기, 약수 및 자연수 개수 구하기 등의 다양한 실전 유형을 유형별로 꼼꼼히 정리하며 취약한 부분을 점검하는 공부가 필요합니다.