단국대학교사범대학부속고등학교 2022년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022년에 치러진 단국대학교사범대학부속고등학교 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 시험은 학생들이 고등학교 입학 후 처음 치르는 내신 평가로, 다항식의 연산부터 이차함수까지의 범위에서 총 22문항이 출제되었습니다. 이번 시험에서는 이차함수와 항등식 단원이 각각 6문항씩 출제되어 가장 큰 비중을 차지했습니다. 뒤이어 다항식 단원에서 5문항이 출제되었고, 이차방정식에서 3문항, 복소수 단원에서 2문항이 포함되어 전반적인 단원별 분포를 이루었습니다.

전체적인 난이도 구성을 살펴보면 쉬운 난이도의 문항이 10개로 가장 많았고, 보통 난이도가 7개, 어려운 난이도가 5개 배치되었습니다. 10점 만점을 기준으로 산출된 평균 난이도가 3.2점으로 집계된 만큼, 기초적인 개념을 묻는 문항이 다수를 차지하면서도 변별력을 주기 위한 까다로운 문항들이 적절히 섞여 있었습니다. 다항식의 사칙연산이나 공식 변형, 인수가 일차식인 경우와 일차식으로 나눈 나머지를 구하는 등 기본 개념을 확실히 알고 있는지 묻는 평가였습니다.

구체적인 출제 개념을 살펴보면 인수분해와 삼각형의 모양 결정, 곱셈공식 같은 다항식의 기본 성질부터 계수비교법, 항등식의 성질, 수치대입법을 활용한 항등식 이론이 고르게 다루어졌습니다. 복소수 단원에서는 복소수가 실수가 되기 위한 조건, 복소수 상등, 켤레복소수의 성질이 출제되었고, 방정식과 함수 영역에서는 근의 의미, 이차방정식의 근과 계수의 관계, 이차함수와 이차방정식의 관계가 주요 유형으로 등장했습니다.

이 시험을 대비하기 위해서는 쉬운 난이도의 문항들을 빠르고 정확하게 풀 수 있도록 다항식의 사칙연산과 곱셈공식 변형 등의 계산력을 기본적으로 갖추어야 합니다. 더불어 변별력 있는 문항에 대처하기 위해 이차방정식의 근과 계수의 관계나 이차함수의 관계성 같은 핵심 개념들을 깊이 있게 이해하고 응용하는 연습이 필요합니다.