강서고등학교 2024년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2024년 강서고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 전체 24문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원이 9문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 그 뒤를 이어 무리함수와 유리함수가 각각 6문항씩 출제되었습니다. 함수 관련 단원에서는 합성함수와 역함수가 2문항, 함수 단원이 1문항 출제되어 전반적으로 특정 단원에만 치우치지 않고 수학(하)의 후반부 핵심 개념들을 골고루 다루었습니다.

출제된 문항들의 난이도는 쉬운 문항이 6개, 보통 난이도가 9개, 어려운 문항이 9개로 분포되었습니다. 전체 시험지의 난이도를 10점 만점으로 환산했을 때 평균 4.0점을 기록하여, 변별력을 확보하기 위한 난도 높은 문항들이 상당수 배치되었음을 보여줍니다. 학생들은 쉬운 문제로 기본 점수를 확보한 뒤, 보통과 어려움 단계에 해당하는 다수의 문항들을 해결하는 과정에서 시간 배분과 문제 해결력의 차이를 나타냈을 것으로 보입니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 유리함수 영역에서는 대칭성, 점근선, 그리고 유리함수의 합성함수 및 역함수를 다루는 유형이 출제되었습니다. 무리함수 단원에서는 식의 값 구하기부터 그래프의 성질, 무리함수와 직선의 위치 관계를 묻는 문항이 고루 출제되었습니다. 또한 순열조합 단원에서는 기본적인 기호와 수의 계산을 비롯해 합의 법칙, 곱의 법칙, 자연수의 개수 구하기 등이 다루어졌으며, 함수 영역에서는 일대일대응 조건, 조건을 이용한 함숫값 구하기, 함수의 개수를 묻는 개념이 시험에 포함되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 다음 시험을 대비하기 위해서는 유리함수와 무리함수의 그래프 성질 및 위치 관계를 명확히 이해하고, 순열과 조합의 여러 법칙을 상황에 맞게 적용하여 개수를 빠짐없이 세는 연습이 필요합니다. 더불어 합성함수와 역함수의 성질, 일대일대응의 조건을 활용해 함숫값을 도출하는 유형도 꼼꼼하게 정리해 두어야 합니다.