중앙대학교사범대학부속고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도에 치러진 중앙대학교사범대학부속고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 전체 21문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 함수 영역의 비중이 상당히 높게 나타났는데, 특히 합성함수와 역함수 단원에서 가장 많은 6문항이 출제되었습니다. 뒤를 이어 순열조합 단원이 5문항, 유리함수와 일반 함수 단원이 각각 4문항씩 출제되었으며, 무리함수 단원은 2문항으로 가장 적은 비중을 차지했습니다. 전체적으로 특정 단원에만 치우치지 않고 수학(하) 후반부의 주요 개념들이 고르게 평가표에 올랐습니다.

시험의 전반적인 난이도를 살펴보면 쉬운 난이도가 8문항, 보통 난이도가 7문항 출제되어 기초적인 점수를 확보할 수 있는 기반을 마련해 주었습니다. 하지만 변별력을 갖춘 어려운 난이도의 문항도 6문항이나 포함되어 있어 학생들의 체감 난이도를 높였습니다. 전체 시험지의 10점 만점 기준 평균 난이도는 3.1로 기록되어, 쉬운 문항부터 고난도 문항까지의 편차가 존재하는 구성을 보여줍니다.

주요 출제 개념으로는 합성함수의 함숫값과 대입, 역함수와 함숫값 및 역함수의 성질 등 함수 계통의 다채로운 유형들이 다루어졌습니다. 또한 유리함수의 평행이동과 성질, 무리함수의 정의역과 치역 및 그래프 성질을 묻는 문항들이 고루 출제되었으며, 무리함수의 합성함수와 역함수를 결합한 형태도 등장했습니다. 순열조합 단원에서는 색칠하는 경우의 수, 곱의 법칙, 사전식 배열, 순열의 수, 자연수의 개수 구하기 등 경우의 수를 꼼꼼히 따져야 하는 유형들이 제시되었고, 함수의 가장 기본적인 정의를 묻는 함수의 뜻 문항도 포함되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 향후 시험을 준비하는 학생들은 합성함수와 역함수의 성질을 완벽히 이해하고 다양한 함수 조건에 대입하는 연습을 해야 합니다. 더불어 유리함수와 무리함수의 그래프 성질을 정확히 파악하고, 순열조합 단원의 다양한 경우의 수 계산 유형들을 빠짐없이 풀어보는 과정이 필요합니다.