중앙대학교사범대학부속고등학교 2023년 1학년 2학기 중간고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 2학기 중간고사로 치러진 중앙대학교사범대학부속고등학교 1학년 수학(하) 시험은 고등 수학의 기초를 다지는 여러 단원에서 고르게 출제되었습니다. 전체 21문항 중 집합 단원이 8문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 명제 단원이 6문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 도형의 이동에서 4문항, 함수에서 2문항, 절대부등식에서 1문항이 출제되어 학생들이 각 단원의 핵심 개념을 제대로 파악하고 있는지 평가했습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 10문항, 보통 난이도가 8문항으로 구성되어 다수의 문항이 기본기를 확인하는 수준이었습니다. 반면 변별력을 주기 위한 어려운 난이도의 문항은 3문항이 포함되었으며, 시험지의 10점 만점 기준 평균 난이도는 2.8로 기록되었습니다. 출제된 주요 개념을 보면 집합 단원에서는 집합 연산의 성질, 드모르간의 법칙, 여집합과 차집합, 집합의 원소 개수 등을 다루었고, 명제 단원에서는 명제의 참과 거짓 및 반례, 모든이나 어떤을 포함한 명제, 조건의 진리집합, 명제의 조건과 부정, 명제의 대우, 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기 등이 출제되었습니다.

도형의 이동 단원에서는 점의 대칭이동을 비롯해 대칭이동을 이용한 거리의 최대 및 최소를 구하는 유형이 등장했습니다. 아울러 함수의 뜻을 묻는 문항과 함께 산술기하평균을 활용하는 절대부등식 문항이 포함되어 단원별 필수 유형들이 골고루 평가 기준이 되었습니다. 이러한 출제 경향을 고려할 때, 학생들은 집합과 명제 단원의 연산 성질과 진리집합 개념을 명확히 정리하고 대칭이동의 기하학적 성질을 유기적으로 연결하여 대비하는 것이 필요합니다.