중동고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 2학기 기말고사로 치러진 중동고등학교 1학년 수학(하) 시험은 고등 수학 후반부의 핵심 영역들을 골고루 다루었습니다. 전체 20문항 중 순열조합 단원이 8문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 무리함수에서 5문항이 출제되어 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 유리함수와 합성함수와역함수에서 각각 3문항씩 출제되었고, 함수 단원에서도 1문항이 포함되어 전반적으로 함수와 경우의 수 영역에 무게가 실린 구성을 보였습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 쉬운 문항 7개, 보통 난이도 8개, 어려운 문항 5개로 분포되어 학생들의 변별력을 확보하고자 했습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 평균 난이도는 3.3 수준으로 기록되었습니다. 출제된 구체적인 개념을 살펴보면 유리함수의 대칭성과 성질, 최대최소를 묻는 평가가 이루어졌으며, 무리함수 영역에서는 그래프의 성질과 정의역·치역의 개념을 비롯해 무리함수와 직선의 위치관계를 다루는 문항이 등장했습니다.

경우의 수와 순열조합 단원에서는 순열과 조합의 수 계산을 기본으로 하여 곱의 법칙과 합의 법칙, 이웃하는 경우의 수, 자연수의 개수 구하기 등이 출제되었습니다. 더불어 적어도 조건이 있는 경우의 수나 특정 원소의 포함·미포함 여부를 고려해야 하는 조건 제시형 문항들이 다수 포함되어 꼼꼼한 조건 분석이 요구되었습니다. 함수 영역에서는 역함수와 함숫값의 관계를 정확히 이해하고 있는지 평가했습니다.

이와 같은 출제 경향을 고려할 때, 향후 시험을 대비하기 위해서는 순열과 조합 단원의 다양한 조건별 경우의 수 해결 능력을 기르고 무리함수와 직선의 위치관계 및 유리함수의 대칭성 같은 핵심 그래프 성질을 확실하게 정리해 두는 학습이 필요합니다.