진명여자고등학교 2022년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

진명여자고등학교의 2022학년도 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 전체 22문항으로 구성되었습니다. 이 시험에서는 무리함수 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 유리함수 5문항, 합성함수와 역함수 4문항, 순열조합 4문항, 함수 3문항이 그 뒤를 이어 출제되었습니다. 함수 단원의 기본 개념부터 여러 함수군의 성질과 경우의 수까지 교과 전반의 핵심 개념들이 전반적으로 골고루 다루어졌음을 보여줍니다.

출제된 문항들의 난이도를 살펴보면 쉬운 난이도가 13문항으로 가장 많았고, 보통 난이도가 5문항, 어려운 난이도가 4문항 배치되었습니다. 10점 만점을 기준으로 한 평균 난이도는 2.8로, 전반적으로 기본 점수를 확보하기 수월한 평이한 문항들이 주를 이루면서도 상위권을 변별하기 위한 까다로운 문항들이 일부 섞여 있는 형태였습니다. 기초적인 개념 이해도에 따라 학생들의 체감 난이도 차이가 발생했을 것으로 보입니다.

주요 출제 유형으로는 무리함수 분야에서 무리함수의 정의역과 치역, 평행이동과 대칭이동, 지나가는 사분면 판별, 그래프의 성질 등 기본 개념이 다수 출제되었습니다. 또한 무리식의 계산과 값 구하기를 비롯해 합성함수와 역함수 단원에서는 합성함수의 대입 및 함숫값 계산, 역함수 구하기와 역함수의 성질, 그리고 두 개념이 결합된 무리함수의 합성함수와 역함수 유형이 다루어졌습니다. 순열조합 단원에서는 순열과 조합의 기호 및 수 계산, 특정 요소를 포함하거나 포함하지 않는 경우의 수를 구하는 문항이 포함되었습니다.

이 시험을 대비하기 위해서는 무리함수의 평행이동과 사분면 판별 등 그래프의 기하학적 성질을 명확히 이해하고, 합성함수와 역함수의 연산 성질을 유기적으로 연결하여 빠르고 정확하게 계산하는 연습이 필요합니다. 더불어 순열과 조합의 기본 기호 연산과 조건에 따른 경우의 수 분류 능력을 꼼꼼히 다져둔다면 좋은 결과를 얻을 수 있습니다.