단국대학교사범대학부속고등학교 2024년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

단국대학교사범대학부속고등학교의 2024년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 총 22문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 합성함수와 역함수 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 순열조합, 무리함수, 함수 단원이 각각 4문항씩 출제되었습니다. 유리함수 단원은 3문항이 출제되었고, 고등수학(상) 과정인 이차방정식 단원에서도 1문항이 연계되어 출제된 것이 특징입니다.

전반적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬움 4문항, 보통 10문항, 어려움 8문항으로 구성되어 학생들의 체감 변별력이 존재했을 것으로 보입니다. 전체 시험지의 10점 만점 기준 평균 난이도는 4.2 수준으로 평가됩니다. 출제된 구체적인 유형을 보면 함수의 개수, 역함수가 존재하기 위한 조건, 역함수의 그래프 성질 등 함수 계통의 개념이 다수 포함되었습니다. 또한 무리함수의 평행이동과 대칭이동, 무리함수가 지나는 사분면, 무리함수와 직선의 위치관계 등 그래프의 기하학적 성질을 묻는 문항들이 고루 출제되었습니다.

유리함수 영역에서는 그래프를 이용해 식을 구하는 유형이 다루어졌으며, 순열과 조합 단원에서는 합의 법칙과 곱의 법칙을 기본으로 하여 이웃하는 경우의 수, 이웃하지 않는 경우의 수, 순열 및 조합의 수를 직접 구하는 문항들이 출제되었습니다. 더불어 이차방정식의 근을 판별하는 기존 학습 개념까지 종합적으로 요구되었습니다. 이와 같은 출제 경향을 고려할 때, 다음 시험을 준비하는 학생들은 여러 단원의 개념이 혼합된 문항을 해결할 수 있도록 함수와 경우의 수 영역의 필수 유형들을 고르게 정리하고 그래프 분석 능력을 기르는 것이 필요합니다.