진명여자고등학교 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 1학년 1학기 기말고사에 치러진 진명여자고등학교 수학(상) 시험지는 고등 수학 도형의 방정식과 부등식 영역을 전반적으로 다루었습니다. 전체 22문항 중 평면좌표, 원의 방정식, 여러 가지 부등식 단원에서 각각 6문항씩 고르게 출제되었으며, 직선의 방정식 단원에서는 4문항이 출제되어 비중을 차지했습니다. 전반적인 난이도 지표를 보면 10점 만점 기준으로 평균 3.0 수준을 보였으며, 쉬운 난이도의 문항이 12개로 절반 이상을 차지하는 가운데 보통 난이도 5문항과 어려운 난이도 5문항이 함께 배치되어 변별력을 갖추었습니다.

시험에서 다루어진 세부 개념들을 살펴보면 학생들이 기본적으로 학습하는 공식의 활용부터 조건에 따른 판별까지 다양하게 연계되었습니다. 평면좌표 단원에서는 두 점 사이의 거리를 활용하여 최솟값을 구하거나 식을 세우는 유형, 내분점과 외분점의 성질 및 이를 활용하는 문항, 그리고 무게중심의 성질이 출제되었습니다. 직선의 방정식과 원의 방정식 단원에서는 수직이등분선의 방정식, 두 직선의 위치 관계, 한 점과 기울기가 주어진 직선의 방정식 등 기본적인 직선의 성질과 함께 원과 직선의 위치 관계를 묻는 문항이 출제되어 도형과 식의 연결성을 확인하였습니다.

여러 가지 부등식 단원 역시 다채로운 유형이 포함되었습니다. 절댓값을 포함한 일차부등식의 풀이와 해가 주어진 조건에서의 이차부등식 해결법을 비롯해 일반적인 이차부등식 풀이가 출제되었습니다. 더불어 이차부등식이 항상 성립할 조건과 이차부등식과 이차방정식의 근을 판단하는 유형처럼 식의 성질을 깊이 있게 이해해야 하는 문항들이 시험의 난이도를 구성했습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 다음 시험을 준비하는 학생들은 쉬운 난이도의 문항을 빠르고 정확하게 풀 수 있도록 평면좌표와 부등식의 기본 공식을 체화하는 것이 우선입니다. 또한 변별력을 주는 보통과 어려운 난이도의 다섯 문항에 대비하기 위해 원과 직선의 위치 관계나 이차부등식이 항상 성립할 조건처럼 여러 개념이 복합적으로 적용되는 심화 유형의 식 세우기 연습을 꾸준히 병행해야 합니다.