수원고등학교
2024년 1학년 2학기 중간고사

수원고 고1 2학기 중간 수학(하)는 어떤 시험인가

수원고등학교는 경기 수원시에 있습니다. 이 회차에 확인된 출제 단원은 도형의 이동, 집합과 명제, 함수와 합성함수·역함수, 절대부등식입니다. 도형의 좌표 계산부터 함수의 성질까지 풀이에 사용하는 표현이 넓게 바뀝니다.

전 문항이 객관식이지만 조건을 읽고 식을 세우는 부담이 작다고 보기는 어렵습니다. 대칭이동을 거리나 넓이에 적용하고, 명제의 참·거짓을 구간 전체에서 확인하며, 부등식의 등호 조건을 도형으로 다시 해석하는 연결이 나타납니다.

초반에는 기본 규칙을 확인하는 문항이 있고 중반부터 여러 조건을 함께 처리합니다. 특히 마지막 함수 문항은 정의역과 치역, 일대일성, 그래프의 구간을 구별해야 합니다. 계산을 시작하기 전에 어떤 조건을 어느 단계에서 사용할지 적는 습관이 도움이 됩니다.

난이도 분포 — 중반부터 이어지는 어려움 문항

난이도는 자동 분류 기준이며, 비중은 반올림한 값입니다. 쉬움 문항은 평행이동한 점의 대입, 차집합의 원소 확인, 합성함수와 역함수의 기본 계산입니다. 이 구간에서도 이동 방향과 함수 적용 순서를 틀리면 불필요한 재계산이 생깁니다.

보통 문항은 대우 활용, 대칭을 통한 거리 최소화, 집합의 영역 분리, 원과 직선의 접선 조건 등을 묻습니다. 개념을 아는 것에서 멈추지 않고 주어진 상황에 맞는 형태로 바꾸는 연습이 필요합니다.

8~11번을 지나 12번에서 잠시 난도가 내려가고, 13~18번은 다시 어려움이 이어집니다. 뒤쪽에는 명제·부등식·역함수·일대일대응이 섞여 있으므로 한 단원만 집중적으로 익혀서는 대응하기 어렵습니다.

출제 단원 — 도형의이동·집합·명제 공동 최다

문항 수가 같은 도형의이동·집합·명제도 학습 초점은 다릅니다. 도형의이동은 쉬움과 보통에 분포하므로 좌표 변환을 거리·접선·넓이로 연결해 안정적으로 풀어야 합니다. 집합은 기본 연산에서 출발해 부분집합의 개수와 복소수로 만든 집합까지 확장됩니다.

명제는 대우, 존재와 전체를 나타내는 표현, 필요·충분조건을 모두 점검합니다. 진리집합으로 옮기는 연습과 이차함수의 최솟값을 구간 안에서 해석하는 연습을 함께 해야 13번까지 연결됩니다.

절대부등식과 함수는 문항 수보다 풀이 조건의 밀도가 눈에 띕니다. 14·16번은 하한을 얻은 뒤 등호가 실제로 성립하는지 확인해야 하고, 17·18번은 식의 모양만 보지 말고 함수가 정의된 집합과 구간을 끝까지 추적해야 합니다.

문항별 정리

아래 난이도 표기는 모두 자동 분류 기준입니다. 각 문항은 원문이나 수치 대신 풀이의 출발점과 조건 확인에 초점을 맞췄습니다.

작년 시험과 비교 — 문항 수는 같고 기본 구간은 축소

작년과 올해는 모두 수학(하)이며 총 문항 수도 같습니다. 다만 서술·단답은 작년 17번에서 올해는 없는 구성으로 바뀌었습니다. 자동 분류 기준 쉬움은 7문항에서 3문항으로 줄고 보통은 2문항에서 5문항으로, 어려움은 9문항에서 10문항으로 늘었습니다.

작년에는 집합이 7문항으로 가장 많았지만 올해는 집합이 4문항이고 도형의이동·명제와 같은 비중입니다. 겹치는 단원인 명제는 3문항에서 4문항, 절대부등식은 1문항에서 2문항으로 바뀌었습니다. 집합에만 대비를 집중하기보다 논리 조건과 부등식의 성립 조건까지 넓혀야 합니다.

어려움이 시작되는 위치는 작년과 올해 모두 8번입니다. 작년의 10·12번은 보통이었지만 올해 중반의 보통 문항은 12번이고, 후반 13~18번에는 어려움이 이어집니다. 초반의 쉬움 감소까지 고려해 기본 유형을 정확하고 짧게 처리하는 연습이 필요합니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 이용자 투표로 난도 순위를 확정한 것이 아니라 자료의 풀이 구조를 살펴 고른 분석상 고난도 문항입니다. 공통적으로 앞에서 얻은 조건이 다음 단계의 유효 범위를 결정하므로, 계산 결과 옆에 적용 조건을 남겨 두는 것이 좋습니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

먼저 1~7번에서 익숙한 규칙으로 풀리는 문항을 확보하세요. 5번의 대칭 경로나 7번의 이동식을 바로 잡지 못하면 표시해 두고 다음 문항을 확인하는 편이 좋습니다. 기본 문항의 계산 실수를 줄여야 뒤에서 조건을 비교할 여유가 생깁니다.

8~11번에서 풀이가 길어져도 12번을 확인하고 후반 함수 문항까지 전체 구조를 살펴보세요. 재도전할 때는 막힌 이유가 개념 변환인지 계산인지 구분하세요. 시간 제한은 제공 자료에 없으므로 특정 분 단위 목표 대신 첫 풀이, 보류 문항 재검토, 최종 조건 확인의 순서를 정해 연습하세요.

마지막 검토에서는 9번의 공집합 제외, 12번의 사분면, 13번의 열린 구간, 14·16번의 등호 조건을 확인하세요. 15번의 정의역과 17번의 정수 조건도 별도 표시가 필요합니다. 조건을 한 줄씩 점검하면 계산을 전부 다시 하지 않고도 부적합한 후보를 걸러낼 수 있습니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 좌표 변환부터 정리하세요. 점과 직선의 평행이동을 구별하고 대칭이동을 거리·접선·넓이에 적용하는 순서로 연습하세요(1·5·7·12번 대비).
2. 집합 연산을 영역별로 표시하세요. 여집합·차집합을 정리한 뒤 원소 수 제한과 공집합 제외를 반영해 부분집합을 세세요(2·6·9번 대비).
3. 명제의 방향을 말로 설명하세요. 대우와 필요·충분조건을 진리집합으로 바꾼 후 존재명제와 전체명제의 차이를 정리하세요(3·8·10번 대비).
4. 이차함수의 축 위치로 경우를 나누세요. 제한된 구간의 부호를 판단하고 열린 구간의 경계 근처까지 확인하세요(13번 대비).
5. 부등식에서는 하한과 등호 조건을 함께 적으세요. 치환 변수의 범위 확인부터 등호 조건을 도형의 자취로 바꾸는 단계까지 연결하세요(14·16번 대비).
6. 함수의 조건을 분리해 확인하세요. 합성 순서와 역함수를 복습한 뒤 정의역·치역, 정수성, 일대일성, 구간별 교점을 점검하세요(4·15·17·18번 대비).
7. 복소수의 거듭제곱 주기를 집합 문제에 적용하세요. 만들어진 식의 개수와 서로 다른 원소 수를 구별한 뒤 전 문항을 시간 제한 아래 다시 풀어 보세요(11번 대비).