압구정고등학교 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

압구정고등학교 2022학년도 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 총 23문항이 출제되었습니다. 단원별로 살펴보면 원의 방정식 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했습니다. 뒤를 이어 평면좌표에서 4문항이 출제되었으며, 도형의 이동, 여러 가지 방정식, 여러 가지 부등식, 직선의 방정식 단원에서 각각 3문항씩 고르게 분포되었습니다. 전반적으로 도형의 방정식 영역에 해당하는 내용이 시험의 상당 부분을 구성하고 있는 흐름을 보였습니다.

전체적인 난이도 구성을 살펴보면 쉬운 난이도가 12문항으로 전체 문항의 절반 이상을 차지했습니다. 보통 난이도는 9문항, 어려운 난이도는 2문항이 출제되었으며, 10점 만점을 기준으로 한 평균 난이도는 2.7로 기록되었습니다. 기본적인 개념을 묻는 쉬운 수준의 문제가 다수를 차지하는 가운데, 변별력을 요구하는 보통 이상의 문항들이 적절한 비율로 섞여 있는 형태입니다.

이번 시험에서는 다양한 수학적 개념과 유형들이 세부적으로 다루어졌습니다. 평면좌표와 직선의 방정식 단원에서는 내분점 및 내분점의 활용, 두 점 사이의 거리와 이를 삼각형에 활용하는 유형, 두 직선의 위치 관계, 각의 이등분선 성질 등이 출제되었습니다. 원의 방정식과 도형의 이동 영역에서는 축에 접하는 원, 원의 방정식이 되기 위한 조건, 점과 직선 및 도형의 평행이동에 대한 이해를 평가했습니다. 또한 방정식과 부등식 단원을 통해 사차방정식의 풀이, 허근, 일차 및 연립일차부등식의 풀이 능력을 점검했습니다.

기본 난이도의 문항 비중이 높은 시험인 만큼, 평소에 교과서와 기본서에 수록된 일차·연립일차부등식이나 사차방정식의 풀이 등 기초 연산력을 충실히 다지는 것이 우선입니다. 이와 더불어 높은 비중을 차지한 원의 방정식과 평면좌표 단원의 내분점 및 거리 활용 등 다양한 도형의 방정식 유형들을 꼼꼼하게 정리하며 실수를 줄이는 훈련이 필요합니다.