압구정고등학교 2024년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2024년 압구정고등학교 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 시험은 학생들이 고등학교 진학 후 처음 치르는 내신 평가로, 다항식과 이차함수 단원의 비중이 매우 높게 나타났습니다. 전체 24문항 중 이차함수와 다항식 단원에서 각각 7문항씩 출제되어 전체 시험의 절반 이상을 차지했습니다. 뒤를 이어 복소수에서 4문항, 항등식에서 3문항, 이차방정식에서 2문항이 출제되었으며, 여러가지방정식 단원에서는 1문항이 출제되어 가장 적은 비중을 보였습니다.

이번 시험의 전반적인 난이도는 평이한 수준으로 분석됩니다. 난이도별 문항 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 16문항으로 대다수를 차지했고, 보통 난이도가 6문항, 어려운 난이도는 단 2문항에 그쳤습니다. 10점 만점을 기준으로 한 평균 난이도가 2.1점으로 계산된 만큼, 기본 개념을 잘 숙지한 학생이라면 큰 어려움 없이 많은 문제를 해결할 수 있었을 것으로 보입니다.

출제된 구체적인 개념을 살펴보면 다항식의 나눗셈과 곱셈공식, 조립제법, 공식변형 등 다항식의 기초 연산 능력을 묻는 문항들이 고루 출제되었습니다. 항등식 단원에서는 항등식의 성질과 계수비교법, 미정계수결정이 활용되었고, 복소수 단원에서는 사칙연산과 켤레복소수 계산, 복소수상등 개념이 다루어졌습니다. 또한 이차방정식의 근과 계수의 관계 및 근의 판별, 이차함수와 이차방정식의 관계가 주요 유형으로 등장했으며, 여러가지방정식 단원에서는 근이 주어진 삼사차방정식과 사사차방정식의 켤레근 개념이 출제되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 압구정고 수학 시험을 대비하기 위해서는 쉬운 난이도의 문항 비율이 높은 만큼 실수 없이 빠르고 정확하게 계산하는 연습이 필요합니다. 특히 출제 비중이 높았던 다항식의 연산과 이차함수 관련 유형들의 기본 개념을 확실히 다지고, 삼사차방정식의 켤레근이나 근의 판별 같은 주요 개념들을 꼼꼼하게 정리해 두는 공부가 요구됩니다.