압구정고등학교 2024년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

압구정고등학교 2024학년도 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 총 24문항으로 출제되었습니다. 이번 시험에서는 여러 단원에 걸쳐 문항이 고르게 분포되었으며, 특히 도형의 방정식을 다루는 후반부 단원의 비중이 높았습니다. 구체적으로 살펴보면 직선의 방정식 단원에서 가장 많은 8문항이 출제되었고, 여러 가지 부등식이 5문항으로 그 뒤를 이었습니다. 원의 방정식과 평면좌표 단원에서는 각각 4문항씩 출제되었으며, 여러 가지 방정식에서 2문항, 이차함수 단원에서 1문항이 각각 출제되었습니다.

전반적인 시험의 난이도는 평이한 수준으로 평가됩니다. 전체 24문항 중 '쉬움'에 해당하는 문항이 16개로 큰 비중을 차지하였고, '보통' 난이도의 문항은 7개였습니다. 변별력을 주기 위한 '어려움' 수준의 문항은 단 1문항에 그쳤으며, 10점 만점을 기준으로 평가한 이번 시험의 평균 난이도는 2.0으로 집계되어 학생들이 기초적인 개념을 충실히 학습했다면 큰 어려움 없이 해결할 수 있는 수준이었습니다.

주요 출제 개념으로는 이차함수와 이차방정식의 관계, 이차방정식의 근과 계수의 관계, 그리고 원과 직선의 위치 관계 등이 다루어졌습니다. 도형 영역에서는 자취, 내분점 활용, 내분점, 두 점 사이의 거리, 한 점과 기울기가 주어진 직선, 두 직선의 위치 관계, 절편이 주어진 직선, 두 점을 지나는 직선, 원의 방정식이 되기 위한 조건, 점과 직선 사이의 거리 등의 유형이 고루 출제되었습니다. 대수 영역에서는 해가 주어진 이차부등식과 이차부등식의 풀이 등의 개념이 출제 문항에 녹아 있었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 학생들은 직선의 방정식과 평면좌표를 비롯한 각 단원의 기본 공식과 핵심 개념을 정확하게 숙지하는 공부가 필요합니다. 쉬운 난이도의 문항 비중이 높았던 만큼, 평소 점과 직선 사이의 거리나 내분점 공식 등 자주 출제되는 기본 유형들을 빠르고 실수 없이 풀어낼 수 있도록 반복 훈련하는 것이 바람직합니다.