은광여자고등학교 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 1학년 1학기 기말고사를 치른 은광여자고등학교의 수학(상) 시험지는 총 20개 문항으로 구성되었습니다. 출제된 단원들을 살펴보면 도형의 방정식 영역에 속하는 직선의 방정식이 7문항으로 가장 많은 비중을 차지했습니다. 이어 여러가지 부등식과 여러가지 방정식이 각각 4문항씩 출제되었고, 평면좌표에서 3문항이 나왔습니다. 나머지 두 문항은 이차함수와 다항식 단원에서 각각 1문항씩 안배되어 전반적으로 기말고사 범위인 방정식, 부등식, 도형의 방정식 영역에 골고루 집중되었습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 쉬운 문항이 7개, 보통 수준의 문항이 11개였으며 학생들에게 까다로웠을 어려운 문항은 2개에 불과했습니다. 10점 만점을 기준으로 산출된 난이도 평균이 2.9점에 머무른 만큼, 전반적으로 평이하거나 중간 정도의 난이도를 가진 문항들이 주를 이루었다고 볼 수 있습니다. 까다로운 소수의 문항을 제외하면 대다수의 문제들이 기본 개념과 전형적인 유형을 충실히 공부한 학생이라면 충분히 해결할 수 있는 수준이었습니다.

주요 출제 개념을 세부적으로 들여다보면 방정식과 부등식 영역에서는 상반방정식, 허근, 사차방정식 풀이를 비롯해 절댓값을 포함한 일차부등식의 풀이, 연립방정식, 이차방정식의 근의 판별 등이 다루어졌습니다. 함수와 좌표 평면 영역에서는 조건을 만족하는 이차함수의 최대·최소 및 이차함수와 이차방정식의 관계가 출제되었고, 도형 부문에서는 두 점 사이의 거리, 같은 거리에 있는 점, 두 직선의 위치 관계, 교점이나 두 점을 지나는 직선 등의 개념이 고루 활용되었습니다.

따라서 이 시험을 준비하기 위해서는 일차 및 이차 부등식과 다차방정식의 기본적인 연산 능력을 탄탄히 다지는 것이 우선입니다. 더불어 평면좌표와 직선의 방정식 단원에서 자주 쓰이는 거리 공식과 직선의 위치 관계 등 도형의 기초 성질을 정확히 이해하고 유형별로 반복 학습하는 과정이 필요합니다.