신목고등학교 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022년에 치러진 신목고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 총 22문항으로 구성되었습니다. 출제 비중을 살펴보면 여러가지부등식 단원이 6문항으로 가장 많았고, 원의 방정식, 직선의 방정식, 평면좌표 단원이 각각 5문항씩 균형 있게 출제되었습니다. 반면 도형의 이동 단원은 1문항에 그쳐 상대적으로 적은 비중을 차지했습니다. 전체적인 난이도는 10점 만점 기준 평균 2.5 수준으로, 쉬운 난이도가 12문항, 보통 난이도가 9문항 출제되어 대다수 문제를 차지했으며, 어려운 난이도의 문항은 단 1문항에 불과했습니다.

출제된 문항들의 세부 개념을 살펴보면 여러가지부등식 단원에서는 연립이차부등식과 이차부등식의 풀이를 비롯해 정수 해의 개수가 조건으로 제시된 연립이차부등식 유형이 출제되었습니다. 더불어 이차부등식이 항상 성립할 조건, 해가 주어졌거나 반대로 해가 없을 조건 등 부등식의 성질을 깊이 있게 묻는 문항들이 포함되었습니다. 평면좌표 단원에서는 두 점 사이의 거리를 구하거나 같은 거리에 있는 점을 찾는 기본 개념이 출제되었습니다.

도형의 방정식 영역인 직선과 원의 방정식 단원에서는 기하학적 성질과 위치 관계를 묻는 문항들이 주를 이루었습니다. 직선의 방정식 단원에서는 두 직선의 위치 관계와 점과 직선 사이의 거리 개념이 다루어졌으며, 원의 방정식 단원에서는 지름의 양 끝점이 주어진 원의 방정식을 구하는 문제부터 원과 직선의 위치 관계, 직선과 접하는 원, 기울기가 주어진 원의 접선 방정식, 현의 길이를 구하는 유형까지 다채로운 개념들이 평가 요소로 활용되었습니다.

이 시험을 대비하기 위해서는 여러가지부등식의 다양한 조건별 성립 여부를 정확히 판별하는 연습이 필요합니다. 또한 평면좌표와 직선, 원의 방정식 단원에서 자주 다뤄지는 점과 직선 사이의 거리 공식이나 접선의 방정식 같은 필수 개념들을 확실히 정리하고, 원과 직선이 만나는 위치 관계에 따른 기하학적 특징을 반복적으로 학습하는 것이 좋습니다.