분당고등학교 2023년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023년에 치러진 분당고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 총 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 여러가지부등식 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 뒤를 이어 직선의방정식이 5문항 출제되었습니다. 이외에도 여러가지방정식에서 4문항, 평면좌표에서 3문항이 출제되었고, 원의방정식은 2문항으로 가장 적은 비중을 보였습니다.

전반적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 문항이 6개, 보통 난이도의 문항이 10개로 대다수를 차지했으며, 까다로운 상위권 변별용 어려운 문항은 4개가 출제되었습니다. 10점 만점을 기준으로 환산한 전체 평균 난이도는 3.2점으로 집계되어, 기초적인 이해를 묻는 문제부터 적절한 변별력을 갖춘 문항까지 골고루 배치되었음을 알 수 있습니다.

이번 시험의 주요 출제 유형을 분석해 보면 각 단원의 핵심 개념들이 고르게 평가되었습니다. 평면좌표와 직선의방정식 단원에서는 자취, 같은 거리에 있는 점, 두 점 사이의 거리, 한 점과 기울기가 주어진 직선, 삼각형의 넓이, 점과 직선 사이의 거리, 두 직선의 위치 관계 등을 묻는 기하학적 접근이 강조되었습니다. 부등식과 방정식 단원에서는 절댓값을 포함한 일차부등식, 그래프를 이용한 부등식 풀이, 이차부등식이 항상 성립하거나 해가 없을 조건, 이차부등식 및 연립이차부등식의 활용을 비롯해 허근과 삼차방정식의 풀이까지 폭넓게 다루어졌습니다.

이와 같은 출제 경향을 고려할 때, 다음 시험을 준비하는 학생들은 여러가지부등식과 직선의방정식처럼 출제 비중이 높은 단원의 연산과 활용 유형을 체계적으로 정리해야 합니다. 또한 고득점을 확보하기 위해서는 개념의 단순 암기를 넘어 도형의 성질을 방정식에 대입하는 연습과 부등식의 조건별 성립 조건을 꼼꼼히 판별하는 훈련을 반복하는 것이 좋습니다.