휘문고등학교 2023년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 휘문고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 총 20문항으로 출제되었습니다. 이번 시험에서는 원의 방정식 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 여러 가지 부등식이 5문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 평면좌표에서 4문항이 출제되었고, 여러 가지 방정식과 직선의 방정식 단원에서 각각 2문항씩 균형 있게 배정되어 학생들의 종합적인 이해도를 평가했습니다.

전반적인 난이도를 살펴보면 쉬운 수준의 문항이 7개, 보통 난이도가 8개였으며, 변별력을 주는 어려운 문항은 5개로 구성되었습니다. 시험의 전반적인 난도를 나타내는 10점 만점 기준의 평균 점수는 3.3점을 기록하여 변별력 있는 평가가 이루어졌음을 보여줍니다. 쉬운 문항으로 기본 점수를 확보할 수 있는 반면, 까다로운 문항들이 배치되어 있어 시간 안배와 정확한 풀이가 요구되었던 시험입니다.

주요 출제 유형을 살펴보면 여러 가지 부등식 단원에서는 정수해의 개수가 주어진 연립이차부등식과 연립일차부등식, 절댓값을 포함한 일차부등식의 풀이 등이 출제되었습니다. 도형의 방정식 영역에서는 원 밖에서 그은 접선, 원과 직선의 위치 관계, 직선과 접하는 원의 성질을 다루는 문항이 높은 비중으로 다뤄졌습니다. 아울러 각이등분선의 성질, 내분점, 두 점 사이의 거리, 자취와 같은 거리에 있는 점을 구하는 평면도형의 핵심 개념들이 고루 출제되었으며, 사차방정식의 풀이와 허근을 다루는 문항도 포함되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 다음 시험을 대비하기 위해서는 원의 방정식과 부등식 단원의 복잡한 유형을 반복적으로 훈련하는 것이 필요합니다. 특히 정수해의 개수를 조건으로 주는 부등식 문제나 원과 직선의 위치 관계를 활용한 기하학적 문항들을 논리적으로 풀어내는 연습에 집중해야 합니다.