휘문고등학교 2022년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022년에 치러진 휘문고등학교 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 시험은 다항식과 이차함수 단원의 비중이 특히 높게 나타난 것이 특징입니다. 전체 20개 문항 중에서 다항식과 이차함수가 각각 5문항씩 출제되어 시험의 절반을 차지했으며, 항등식 4문항, 이차방정식 3문항, 복소수 2문항, 여러 가지 부등식 1문항이 그 뒤를 이었습니다. 출제된 개념을 살펴보면 공식 변형과 곱셈 공식, 다항식의 사칙연산 및 계수 구하기, 인수정리를 이용한 다항식의 인수분해 등이 다항식 영역에서 골고루 다루어졌습니다. 또한 항등식 분야에서는 계수비교법, 수치대입법, 항등식의 성질이 출제되었으며, 복소수 단원에서는 허수단위의 거듭제곱과 복소수의 사칙연산이 포함되었습니다.

이 시험의 전체적인 난이도 분포는 쉬운 난도의 문제가 12문항으로 가장 많았고, 보통 난도가 6문항, 어려운 난도가 2문항으로 구성되었습니다. 10점 만점을 기준으로 환산한 문항 평균 난이도가 2.6점을 기록한 것을 보면, 전반적으로 기본기를 확인하는 평이한 문항들의 비중이 높았던 시험임을 알 수 있습니다. 변별력을 주는 까다로운 문항들은 이차방정식의 근의 분리, 그래프의 위치 관계와 이차부등식, 이차함수의 최대 최소, 공통부분 치환, 그리고 이차함수와 이차방정식의 관계 등의 개념을 다루는 영역에서 주로 출제되었습니다.

따라서 이 시험을 대비하기 위해서는 다항식의 곱셈 공식이나 복소수 연산 같은 기본 개념들을 빠르고 정확하게 풀어내어 쉬운 문항에서 실수를 줄이는 것이 우선입니다. 이와 더불어 높은 배점의 문항들을 해결하기 위해 이차함수와 이차방정식의 유기적인 관계를 이해하고, 근의 분리나 부등식의 위치 관계처럼 논리적인 사고를 요구하는 심화 유형까지 깊이 있게 정리하는 공부가 필요합니다.