보인고등학교 2024년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2024년 치러진 보인고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 도형의 방정식과 부등식 영역을 중심으로 학생들의 학업 성취도를 평가했습니다. 전체 21문항 중에서 가장 큰 비중을 차지한 단원은 6문항이 출제된 원의 방정식이었습니다. 그 뒤를 이어 여러 가지 부등식과 직선의 방정식이 각각 5문항씩 골고루 출제되었으며, 평면좌표와 도형의 이동에서 각각 2문항, 이차함수에서 1문항이 출제되어 전반적으로 도형과 부등식 단원에 무게감이 실린 구성이었습니다.

이번 시험의 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 7문항, 보통 난이도가 9문항, 어려운 난이도가 5문항으로 구성되었습니다. 전반적인 시험의 평균 난이도는 10점 만점 기준 3.5 수준으로 평가되어, 기본 개념을 묻는 평이한 문항부터 변별력을 요구하는 까다로운 문항까지 골고루 배치되었습니다. 학생들은 기본 점수를 확보할 수 있는 문항들을 신속하게 해결한 뒤, 고난도 문항에 시간을 배분해야 했을 것으로 보입니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 평면좌표 단원에서는 두 점 사이 거리의 활용과 최솟값 구하기, 내분점 및 내분점 활용 문제가 다루어졌습니다. 부등식 영역에서는 일차부등식과 이차부등식의 풀이를 비롯해 절댓값을 포함한 이차부등식, 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식 등 조건 만족 여부를 꼼꼼히 따져야 하는 유형들이 출제되었습니다. 도형의 방정식 영역에서는 두 직선의 위치 관계, 절편이 주어진 직선, 자취, 두 원의 교점을 지나는 원, 원과 직선의 위치 관계, 직선과 접하는 원 등 개념 간의 유기적 결합을 요구하는 문항들이 주를 이루었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 보인고등학교 수학 내신을 준비하는 학생들은 부등식의 다양한 조건과 원의 방정식 성질을 정확하게 이해하는 학습이 필요합니다. 특히 정수 해의 범위나 도형의 자취, 원과 직선의 위치 관계 등 자주 출제되는 핵심 개념들의 풀이 과정을 확실하게 다지고 다양한 난이도의 문항을 연습하는 것이 바람직합니다.