휘문고등학교 2023년 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 휘문고등학교 1학년 2학기 기말고사 수학(하) 시험은 전체 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 그 뒤를 이어 무리함수와 합성함수와역함수 단원에서 각각 4문항씩 출제되었습니다. 나머지 문항들은 유리함수와 함수 단원에서 각각 3문항씩 고르게 배분되어 출제되었습니다.

시험지의 전반적인 난이도를 살펴보면 쉬운 난이도와 보통 난이도가 각각 8문항씩 출제되어 대다수를 차지하였고, 변별력을 주는 어려운 난이도는 4문항이 포함되었습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 전체 평균 난이도는 2.9 수준으로 기록되었습니다. 주요 출제 개념을 살펴보면 함수 단원에서는 함수의 정의·역·공역·치역, 일대일대응, 일대일대응이 되기 위한 조건, 역함수가 존재하기 위한 조건, 합성함수의 함숫값 등이 다양하게 다루어졌습니다.

유리함수와 무리함수 단원에서는 그래프와 성질을 묻는 유형이 주를 이루었습니다. 구체적으로는 유리함수의 점근선 구하기, 그래프를 이용한 유리함수 식 구하기, 유리함수의 성질, 무리함수 그래프의 성질 등이 출제되었습니다. 출제 비중이 가장 높았던 순열조합 단원에서는 합의 법칙과 곱의 법칙, 수형도, 집합의 원소 개수, 조합의 수, 그리고 포함과 미포함을 고려하는 경우의 수 등 기본 원리부터 조건이 까다로운 유형까지 폭넓게 등장했습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 향후 시험을 대비하기 위해서는 여러 단원의 개념을 고르게 학습하는 것이 필요합니다. 특히 출제 비중이 높은 순열조합의 다양한 경우의 수 계산 법과 함께, 함수 단원의 정의 및 유리·무리함수의 그래프 성질을 확실하게 정리해 두어야 합니다.