휘문고등학교 2023년 1학년 1학기 중간고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2023학년도 1학년 1학기 중간고사로 치러진 휘문고등학교 수학(상) 시험은 총 20문항으로 구성되었습니다. 단원별 출제 비중을 살펴보면 이차함수 단원이 5문항으로 가장 많았고, 항등식과 이차방정식 단원이 각각 4문항씩 출제되어 그 뒤를 이었습니다. 다항식과 복소수 단원에서는 각각 3문항이 배정되었으며, 여러 가지 부등식 단원에서는 1문항이 출제되었습니다. 전반적으로 이차함수와 이차방정식, 항등식 분야에 무게를 둔 출제 경향을 보입니다.

이번 시험의 난이도 분포는 쉬운 수준의 문제가 6문항, 보통 난이도가 10문항, 어려운 난이도가 4문항으로 구성되었습니다. 난이도를 10점 만점으로 환산했을 때 평균 점수는 3.4점으로 기록되어, 학생들이 해결하기에 꽤 까다로운 시험이었음을 보여줍니다. 특히 보통 난이도 이상의 문항이 전체의 70%를 차지하고 있어, 시험 시간 동안 학생들이 느꼈을 압박감이 적지 않았을 것으로 분석됩니다.

구체적인 출제 유형을 살펴보면 다항식의 사칙연산과 조립제법, 계수합, 인수정리를 이용한 다항식의 인수분해 등이 다루어졌습니다. 항등식의 성질과 수치대입법을 묻는 문항을 비롯해 허수단위 및 복소수의 거듭제곱, 복소수의 사칙연산, 켤레복소수의 성질을 활용하는 계산도 출제되었습니다. 또한 제한된 범위에서의 최대·최소와 이차함수의 최대·최소, 이차함수와 이차방정식의 관계, 이차방정식의 근의 분리, 그래프의 위치관계와 이차부등식을 연계한 문항들이 시험의 핵심 축을 이루었습니다.

이와 같은 출제 경향에 맞춰 다음 시험을 대비하기 위해서는 복소수의 성질과 다항식의 연산 등 기본 개념의 계산력을 탄탄히 다져 놓아야 합니다. 더불어 이차함수의 최대·최소 및 방정식·부등식과의 관계, 근의 분리처럼 변별력 있게 출제되는 핵심 개념들을 깊이 있게 이해하고 다양한 유형의 문제에 적용하는 훈련을 반복하는 것이 필요합니다.