휘문고등학교 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022년에 치러진 휘문고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 전체 20문항으로 구성되었습니다. 이 시험에서는 도형의 방정식 분야 중 원의 방정식 단원이 총 6문항 출제되어 가장 큰 비중을 차지했습니다. 이어 여러 가지 부등식이 4문항, 여러 가지 방정식이 3문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 평면좌표, 직선의 방정식, 이차함수에서 각각 2문항씩 출제되었으며, 이차방정식 단원에서도 1문항이 포함되어 전반적으로 여러 단원의 개념을 두루 평가하고자 했습니다.

전체적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도 6문항, 보통 난이도 8문항, 어려운 난이도 6문항으로 배치되었습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 평균 난이도가 3.6점으로 기록된 만큼, 학생들이 시험 시간 동안 상당한 압박감을 느꼈을 것으로 보입니다. 특히 까다로운 문항들의 비중이 전체의 30%에 달해, 기본 개념을 빠르게 해결한 뒤 난도가 높은 문제에 충분한 시간을 확보하는 것이 고득점의 핵심이었습니다.

주요 출제 유형을 분석해 보면 원의 방정식 단원에서는 원과 직선의 위치관계, 직선과 접하는 원, 원의 방정식이 되기 위한 조건 등이 다루어졌습니다. 더불어 원 밖에서 그은 접선이나 기울기 및 접점이 주어진 원의 접선 방정식 등 접선과 관련된 다양한 공식과 성질이 출제되었습니다. 또한 평면좌표 단원의 내분점과 그 활용, 두 점 사이의 거리 개념이 사용되었고, 여러 가지 방정식과 부등식 단원에서는 공통부분이 있는 사차방정식의 풀이, 허근 성질, 연립방정식, 이차방정식의 근의 판별, 절댓값을 포함한 일차부등식 등이 주요 평가 요소로 등장했습니다.

이러한 출제 경향에 맞춰 다음 시험을 준비하기 위해서는 원의 방정식 단원의 다양한 접선 공식과 위치관계를 확실하게 정리해 두어야 합니다. 또한 사차방정식이나 연립방정식, 절댓값이 포함된 부등식 등 계산 과정이 복잡한 고난도 문항들을 빠르고 정확하게 풀어내는 연습을 반복하는 것이 필요합니다.