보성고등학교 2025년 2학년 1학기 기말고사 수학I 수학 기출문제 및 해설

보성고등학교 2학년 1학기 기말고사 대수 과목은 전체적으로 골고루 학습한 학생들의 변별력을 요구하는 형태로 출제되었습니다. 총 22개의 문항 중 삼각함수활용 단원이 7문항으로 가장 큰 비중을 차지했으며, 수열의합, 수학적귀납법, 등차등비수열 단원이 각각 4문항씩 나란히 출제되었습니다. 나머지 문항은 삼각함수 단원에서 2문항, 삼각함수그래프 단원에서 1문항이 출제되어 특정 단원에만 치우치지 않는 고른 분포를 보였습니다.

이번 시험의 전체적인 문항 난이도는 보통 수준의 문항이 9개로 가장 많았고, 쉬운 수준이 7개, 어려운 수준이 6개로 배치되었습니다. 전체 문항의 10점 만점 기준 평균 난이도는 3.4로 집계되어 전반적으로 기초적인 이해를 묻는 문항부터 적절한 변별력을 갖춘 문항까지 단계적으로 구성되었음을 알 수 있습니다. 특히 난이도 높은 문항들이 포함되어 있어 상위권 변별을 위한 장치가 마련되었습니다.

구체적인 출제 유형을 살펴보면, 비중이 높았던 삼각함수활용 단원에서는 사인법칙과 코사인법칙의 변형, 그리고 두 법칙을 유기적으로 활용하는 문항이 다루어졌습니다. 또한 수열과 수학적귀납법 단원에서는 Σ의 성질, 근호가 포함된 수열의 합, 수열의 항을 묶어 규칙 찾기, 귀납적으로 정의된 여러 가지 수열이 고루 출제되었습니다. 이외에도 등차수열의 일반항과 합, 합의 최대·최소, 등비수열의 일반항, 로그의 성질을 연계한 문항 및 삼각함수 사이의 관계를 이용해 식의 값을 구하는 유형 등이 시험지에 담겼습니다.

따라서 향후 이와 같은 시험을 준비하기 위해서는 삼각함수의 법칙들을 다각도로 적용하는 연습과 함께 등차·등비수열의 성질 및 귀납적 정의를 활용해 복잡한 수열의 규칙을 정확하게 찾아내는 훈련이 필요합니다.