영동일고등학교 2025년 2학년 1학기 기말고사 수학I 수학 기출문제 및 해설

영동일고등학교 2025학년도 2학년 1학기 수학 기말고사 대수 시험은 총 24문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 여러 단원이 고르게 다루어진 가운데, 등차등비수열과 삼각함수의 활용 단원이 각각 6문항씩 출제되어 가장 높은 비중을 차지했습니다. 뒤를 이어 삼각함수 그래프 단원에서 5문항이 출제되었고, 수열의 합과 수학적 귀납법 단원은 각각 3문항씩, 삼각함수 단원은 1문항이 출제되며 전체적인 균형을 맞추었습니다.

시험지의 난이도 구성을 살펴보면 전체 10점 만점 기준으로 평균 난이도가 3.4로 집계되었습니다. 문항별로는 쉬운 난이도 9문항, 보통 난이도 9문항, 어려운 난이도 6문항이 골고루 분포하여 학생들이 기초부터 심화까지 다양한 수준의 문제를 마주하도록 설계되었습니다. 변별력을 주는 어려운 문항이 적지 않게 포함되어 있어 체감 난이도가 아주 낮지는 않았을 것으로 분석됩니다.

구체적인 출제 유형을 보면 수열 영역에서는 등비수열의 일반항과 합, 부분의 합이 주어진 등비수열, 등차중항, 등차수열의 합의 최대·최소 및 합과 일반항 사이의 관계를 묻는 문제가 다수 등장했습니다. 항 사이의 관계가 주어진 등비수열과 등차수열의 일반항, 시그마(Σ)의 성질, 귀납적으로 정의된 여러 가지 수열도 주요 개념으로 다루어졌습니다. 삼각함수 영역에서는 삼각함수의 최대·최소와 주기, 일차식 꼴의 삼각부등식, 삼각형의 넓이를 구하는 유형 등이 골고루 출제되었습니다.

이러한 출제 경향에 맞춰 다음 시험을 준비하기 위해서는 등차수열과 등비수열의 다양한 합 공식과 성질을 확실히 이해하고, 삼각함수의 주기성과 넓이 공식 등 핵심 개념을 바탕으로 다양한 난이도의 문제를 반복해서 연습하는 과정이 필요합니다.