서울고등학교 2025년 2학년 1학기 기말고사 수학I 수학 기출문제 및 해설

서울고등학교 2학년 학생들을 대상으로 치러진 2025년 1학기 대수 기말고사는 전체 22문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 여러 단원 중에서도 등차등비수열 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 삼각함수활용이 6문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이외에도 수학적귀납법에서 5문항, 수열의합 단원에서 4문항이 각각 출제되어 대수 과목의 주요 영역이 전반적으로 고르게 다루어졌습니다.

시험의 난이도는 쉬운 문항 7개, 보통 난이도 8개, 어려운 문항 7개로 삼등분되어 고르게 분배되었습니다. 전체 문항의 10점 만점 기준 평균 난이도는 3.6점으로 기록되었으며, 변별력을 갖춘 난이도 높은 문제들이 적절히 배치되어 학생들의 체감 난이도를 조절했습니다. 특히 등차수열의 합과 일반항, 두 수 사이에 수를 넣어 만든 등차수열, 등차중항 등 등차수열과 등비수열의 기본 개념부터 귀납적으로 정의된 여러 가지 수열까지 수열 단원의 핵심 개념들이 다양하게 출제되었습니다.

삼각함수활용 단원에서는 사인법칙과 코사인법칙의 변형, 사인법칙과 삼각형의 외접원, 사인법칙의 활용, 삼각형의 넓이 등 도형과 공식의 연계성을 묻는 문항들이 주요 유형으로 등장했습니다. 또한 등비수열의 합과 일반항, 항 사이의 관계가 주어진 등차수열, 등차수열의 합과 일반항 사이의 관계 등 수식의 규칙성을 이해하고 해결해야 하는 문항들이 시험의 큰 축을 이루었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 향후 시험을 준비하는 학생들은 사인법칙과 코사인법칙의 다양한 공식 변형과 활용법을 정확히 숙지하는 것이 필요합니다. 아울러 등차수열과 등비수열의 일반항 및 합의 관계를 명확히 이해하고, 귀납적으로 정의된 수열의 규칙성을 차근차근 파악하는 연습을 병행해야 합니다.